《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版内蒙古专版》

1. 下列语句中，是命题的是(D)

A.你喜欢数学吗？
B.取线段AB的中点
C.美丽的天空
D.两直线平行，内错角相等

答案： 1.D

2. 下列语句中，属于定义的是(C)

A.$x$与$y$的和等于0吗？
B.作已知角的平分线
C.两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离
D.两点之间，线段最短

答案： 2.C

3. 如果$\angle A＞\angle B,\angle B＞\angle C$，那么$\angle A＞\angle C$。这个命题的条件是∠A＞∠B,∠B＞∠C，结论是∠A＞∠C。

答案： 3.∠A＞∠B,∠B＞∠C ∠A＞∠C

4. 把命题“互为相反数的两个数之和等于0”改写成“如果……那么……”的形式：如果两个数互为相反数，那么这两个数之和等于0。

答案： 4.如果两个数互为相反数，那么这两个数之和等于0

5. 下列命题是真命题的是(C)

A.$\sqrt{16}$的值是$\pm4$
B.$-64$的立方根是$-8$
C.$\frac{22}{7}$是有理数
D.无限小数是无理数

答案： 5.C

6. 对于命题“若$x^{2}=16$，则$x=4$”，如果要举反例说明它是假命题，那么$x$的值可以是(D)

A.3
B.$-3$
C.4
D.$-4$

答案： 6.D

7. 判断下列命题是真命题，还是假命题。如果是假命题，举一个反例。
（1）若$a^{2}＞b^{2}$，则$a＞b$。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）一个角的余角小于这个角。

答案： 7.解：
(1)假命题.反例：$(-2)^2＞1^2，$但-2＜1.
(2)真命题.
(3)假命题.反例：30°角的余角是60°，而60°＞30°.

8. 下列命题：①一个锐角与一个钝角的和等于平角；②互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；③若$\vert a - 2\vert+\vert b + 3\vert=0$，则$a = 2,b = -3$；④两条直线相交，有2对对顶角。其中是真命题的有(C)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 8.C

9. 新考向 开放性问题 举一个反例就可以说明一个命题是假命题。要说明命题“如果$a$是无理数，$b$是无理数，那么$a$与$b$之积仍是无理数”是假命题，可以举反例：a=√2,b=-√2(答案不唯一)。

答案： 9.a=√2,b=-√2(答案不唯一)

10. 下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再指出命题的条件和结论。
（1）同号两数的和一定不是负数。
（2）若$x = 2$，则$1 - 5x = 0$。
（3）在直线$AB$上任取一点$P$。

答案： 10.解：
(1)是命题，改写：如果两个数同号，那么这两个数的和一定不是负数.条件是两个数同号，结论是这两个数的和一定不是负数.
(2)是命题，改写：如果x=2，那么1-5x=0.条件是x=2，结论是1-5x=0.
(3)不是命题.