《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版内蒙古专版》

1. 化简：
(1)$\sqrt{25×49}=$$\sqrt{25}$×$\sqrt{49}$=5×7=35.
(2)$\sqrt{16×3}=$$\sqrt{16}$×$\sqrt{3}$=4×$\sqrt{3}$=$4\sqrt{3}$.
(3)

答案： 1.
(1)$\sqrt{25}$ $\sqrt{49}$ 5 7 35
(2)$\sqrt{16}$ $\sqrt{3}$ 4 $\sqrt{3}$ 4$\sqrt{3}$
(3)$\sqrt{5}$ $\sqrt{64}$ $\frac{\sqrt{5}}{8}$

2. 若$\sqrt{\frac{x+1}{2-x}}=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{2-x}}$成立，则$x$的值可以是(B)

A.$-2$
B.$0$
C.$2$
D.$3$

答案： 2.B

3. 下列式子成立的是(B)

A.$\sqrt{(-4)^2}=-4$
B.$\sqrt{4×3}=\sqrt{4}×\sqrt{3}$
C.$\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{4}$
D.$\sqrt{(-4)×(-3)}=\sqrt{-4}×\sqrt{-3}$

答案： 3.B

4. 计算：
(1)$\sqrt{4×225}$.
(2)$\sqrt{81×7}$.
(3)$\sqrt{\frac{4×2}{25}}$.

答案： 4.解：
(1)原式=$\sqrt{4 × 225}=2 × 15 = 30$.
(2)原式=$\sqrt{81 × 7}=9\sqrt{7}$.
(3)原式=$\frac{\sqrt{4 × 2}}{\sqrt{25}}=\frac{2\sqrt{2}}{5}$.

5. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是(B)

A.$\sqrt{4}$
B.$\sqrt{5}$
C.$\sqrt{8}$
D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$

答案： 5.B

6. (2024·包头)计算$\sqrt{9^2-6^2}$的结果是(C)

A.$3$
B.$\sqrt{6}$
C.$3\sqrt{5}$
D.$\pm3\sqrt{5}$

答案： 6.C

7. 化简：
(1)$\sqrt{12}$.
(2)$\sqrt{75}$.
(3)$\sqrt{2.5}$.
(4)$\frac{\sqrt{27}}{3}$.
(5)$\sqrt{\frac{8}{9}}$.
(6)$\sqrt{\frac{8}{5}}$.

答案： 7.解：
(1)原式=$2\sqrt{3}$.
(2)原式=$5\sqrt{3}$.
(3)原式=$\sqrt{\frac{5}{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$
(4)原式=$\frac{3\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}$.
(5)原式=$\frac{\sqrt{8}}{3}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$.
(6)原式=$\frac{\sqrt{40}}{5}=\frac{2\sqrt{10}}{5}$.

8. 下列二次根式中，不能与$\sqrt{5}$合并的是(B)

A.$2\sqrt{5}$
B.$\sqrt{15}$
C.$\sqrt{20}$
D.$\frac{1}{\sqrt{5}}$

答案： 8.B

9. 计算：
(1)$\sqrt{8}+\sqrt{2}=$$3\sqrt{2}$.
(2)(2024·长春)$\sqrt{12}-\sqrt{3}=$$\sqrt{3}$.
(3)(2024·威海)$\sqrt{12}-\sqrt{8}×\sqrt{6}=$$-2\sqrt{3}$.

答案： 9.
(1)$3\sqrt{2}$
(2)$\sqrt{3}$
(3)$-2\sqrt{3}$

10. 计算：
(1)$\sqrt{75}+\sqrt{48}$.
(2)$\sqrt{8}-\sqrt{\frac{9}{2}}$.
(3)$(\sqrt{24}-\sqrt{\frac{8}{3}})×\sqrt{3}$.

答案： 10.解：
(1)原式=$5\sqrt{3}+4\sqrt{3}=9\sqrt{3}$.
(2)原式=$2\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$.
(3)原式=$\sqrt{24 × 3}-\sqrt{\frac{8}{3} × 3}=\sqrt{72}-\sqrt{8}=6\sqrt{2}-2\sqrt{2}=4\sqrt{2}$.