《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版内蒙古专版》

1. 如图，一个条形测力计不挂重物时长5 cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y(cm)关于所挂物体质量x(kg)的函数图象如图所示，则图中a的值是(C)

A.15
B.18
C.20
D.33

答案： 1.C

2. 由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降.如图所示的是某水库蓄水量V(万m³)与干旱时间t(天)之间的关系图，请你根据此图填空：
(1)水库原蓄水量是1000万m³，干旱持续10天，蓄水量为800万m³.
(2)若水库的蓄水量小于400万m³时，将发出严重干旱警报，则持续干旱30天后，将发出严重干旱警报.按此规律，持续干旱50天时，水库的水将干涸.

答案： 2.
(1)1 000 800
(2)30 50

3. 如果生产某种产品的成本y(万元)与产量x(吨)之间的关系如图所示，那么生产5吨这种产品所需的成本是10万元.

答案： 3.10

4. (2024·陕西)我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市.他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是80 kW·h，行驶了240 km后，从B市一高速公路出口驶出.已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量y(kW·h)与行驶路程x(km)之间的关系如图所示.
(1)求y与x之间的关系式.
(2)已知这辆车的“满电量”为100 kW·h，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少.

答案： 4.解：
(1)设y=kx+b，根据题意，得80=b,① 50=150k+b,②将①代入②，得$k=−\frac{1}{5} $
∴$y=−\frac{1}{5}x+80.(2)$令x=240，则$y=−\frac{1}{5}×240+80=32.\frac{32}{100}×100%=32%.$答：该车的剩余电量占“满电量”的32%.

5. (1)一元一次方程-2x + 4 = 0的解是x=2.
(2)已知函数y = -2x + 4，当x = 2时，函数值y = 0.
(3)直线y = -2x + 4与x轴的交点坐标是(2,0).
(4)由上述问题可知，一元一次方程ax + b = 0的解就是一次函数y = ax + b中当y = 0时所对应的x的值；从图象上看，就是一次函数y = ax + b的图象与x轴交点的横坐标.

答案： 5.
(1)x=2
(2)2
(3)(2,0)
(4)x x 横坐标

6. 已知关于x的方程kx + b = 0(k ≠ 0)的解是x = 2，则一次函数y = kx + b(k ≠ 0)的图象与x轴的交点坐标是(2,0).

答案： 6.(2,0)

7. 已知一次函数y = kx + b的图象如图所示，利用图象解决下列问题.
(1)关于x的方程kx + b = 0的解是x=2.
(2)关于x的方程kx + b = 2的解是x=1.
(3)关于x的方程kx + b = 4的解是x=0.

答案： 7.
(1)x=2
(2)x=1
(3)x=0

8. 已知一次函数y = 2x + n的图象如图所示，则方程2x + n = 0的解可能是(C)

A.x = 1
B.x = $\frac{3}{2}$
C.x = -$\frac{3}{5}$
D.x = -1

答案： 8.C