《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版内蒙古专版》

1. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则应以点C为原点，BC所在直线为x轴，AC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系较简明，此时A，B，C三点的坐标依次为(0,3),(4,0),(0,0).

答案： 1.C $BC$所在直线 $AC$所在直线 $(0,3),(4,0),(0,0)$

2. 新考向 开放性问题 如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次回答下列问题：
（1）任选一点作为原点，建立平面直角坐标系.
（2）写出点A，B，C，D，E的坐标.

答案：
2.解：
(1)
(2)$A(0,2),B(1,0),C(3,0),D(4,2),E(3,3)$.(答案不唯一)

3.（教材P67习题T13变式）如图，正方形ABCD的边长为6.
（1）如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？
（2）在（1）的基础上，写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.
（3）请另外建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是多少？

答案： 3.解：
(1)$y$轴是$AD$所在直线.
(2)$A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6)$.
(3)答案不唯一，如：以点$D$为原点，$DC$所在直线为$x$轴，$AD$所在直线为$y$轴，建立平面直角坐标系，图略.则$A(0,-6),B(6,-6),C(6,0),D(0,0)$.

4.(教材P67新增习题T12变式)如图，A，B两点的坐标分别是(2，1)，(4，4)，则表示(3，2)的是点E.

答案： 4.E

5. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为(-2，2)，“马”的坐标为(1，2)，则棋子“炮”的坐标为(B)

A.(3，2)
B.(3，1)
C.(2，2)
D.(-2，2)

答案： 5.B

6. 褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图所示的是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图.若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为(-3，3)，表示尾部点B的坐标为(2，1)，则表示足部点C的坐标为(D)

A.(0，2)
B.(-1，0)
C.(0，-1)
D.(0，0)

答案： 6.D