《2025年实验班提优训练七年级数学上册人教版》

1. (2024·内江中考)下列单项式中,$ab^{3}$的同类项是(A).
A.$3ab^{3}$
B.$2a^{2}b^{3}$
C.$-a^{2}b^{2}$
D.$a^{3}b$

答案： A [解析]根据同类项的定义可知，$ab^{3}$的同类项是$3ab^{3}$. 故选A.
知识拓展 本题考查同类项和单项式，根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同. 据此进行解题即可.

2. (2024·河南中考)请写出2m的一个同类项:m.

答案： m（答案不唯一）

3. 教材P96例1·变式 化简下列多项式:
(1)$3a^{2}-2a-a^{2}+5a$;
(2)$p^{2}+5pq-8-7p^{2}+2pq$.

答案：
(1)$3a^{2}-2a-a^{2}+5a=3a^{2}-a^{2}-2a+5a=2a^{2}+3a$.
(2)$p^{2}+5pq-8-7p^{2}+2pq=p^{2}-7p^{2}+5pq+2pq-8=-6p^{2}+7pq-8$.

4. (2024·常州中考)计算$2a^{2}-a^{2}$的结果是(B).
A.2
B.$a^{2}$
C.$3a^{2}$
D.$2a^{4}$

答案： B [解析]$2a^{2}-a^{2}=a^{2}$. 故选B.
思路引导 本题考查合并同类项，熟练掌握其运算法则是解题的关键.

5. (2025·河南郑州巩义期末)下列各组中的两项,属于同类项的是(D).
A.$-2x^{2}y与2xy^{2}$
B.$5x^{2}y与-0.5x^{2}z$
C.$-0.5xy与xyz$
D.$3mn与-4nm$

答案： D [解析] A. 相同字母的指数不相同，不是同类项；B. 所含字母不相同，不是同类项；C. 所含字母不相同，不是同类项；D. 符合同类项的定义，是同类项. 故选D.
思路引导 本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型.

6. (2025·浙江宁波镇海区期末)如果$3x^{2m}y^{12}与-4x^{6}y^{3n}$是同类项,那么m,n的值分别为(B).
A.$m= 4,n= 3$
B.$m= 3,n= 4$
C.$m= 3,n= 2$
D.$m= 2,n= 4$

答案： B [解析]如果$3x^{2m}y^{12}$与$-4x^{6}y^{3n}$是同类项，那么$2m=6$，$3n=12$，解得$m=3$，$n=4$，故选B.

7. 如果多项式$a^{2}-7ab+b+kab-1$合并同类项后不含ab项,那么k的值为(B).
A.0
B.7
C.1
D.不能确定

答案： B [解析]$a^{2}-7ab+b+ kab-1=a^{2}+(k-7)ab+b-1$.
∵多项式$a^{2}-7ab+b+ kab-1$合并同类项后不含$ab$项，
∴$k-7=0$，解得$k=7$. 故选B.

8. 若$-2xy^{m}+x^{n}y^{3}= -x^{n}y^{3}$,则$m+n$的值是4.

答案： 4 [解析]
∵$-2xy^{m}+x^{n}y^{3}=-x^{n}y^{3}$，
∴$m=3$，$n=1$，
∴$m+n=3+1=4$.
知识拓展 “合并”是指同类项的系数相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变.

9. (2024·辽宁沈阳七中期中)若多项式$8x^{2}+(m+1)\cdot xy-5y+xy-8$(m是常数)中不含xy项,则m的值为-2.

答案： -2 [解析]由题意，知$8x^{2}+(m+1)xy-5y+xy-8=8x^{2}+(m+2)xy-5y-8$.
∵多项式$8x^{2}+(m+1)xy-5y+xy-8$（m是常数）中不含$xy$项，
∴$m+2=0$，解得$m=-2$.

10. 教材P96例1·变式 合并同类项:
(1)$-4a+0.2a-3.8a$;
(2)$2a^{3}+4a^{2}-6a^{3}+a^{2}$;
(3)$a^{3}b-2ab^{3}+5a^{3}b-4ab^{3}-7$;
(4)$15a^{2}b-5ab^{2}+4ab^{2}+12a^{2}b$.

答案：
(1)原式$=-7.6a$.
(2)原式$=5a^{2}-4a^{3}$.
(3)原式$=6a^{3}b-6ab^{3}-7$.
(4)原式$=27a^{2}b-ab^{2}$.