《2025年实验班提优训练七年级数学上册人教版》

11. (1)把下列各数分别填入表示它所在的数集图里:
$-2,\frac{22}{7},0,-0.314,-4\frac{1}{3},25\%,11,-0.3,2\frac{3}{5}$.
(2)图中 $A$ 区表示____数集,$B$ 区表示____数集.

答案：

(1)把各数分别填在数集图中如图所示:
(2)正整 负整

12. 把下列各数填入相应的表格内: $-1,\frac{2}{3},-0.01001,6.6,2,-\frac{22}{7}$.
| |正有理数|负有理数|

答案： 正有理数 负有理数整数 2 -1分数 $\frac{2}{3}$，6.6 -0.01001，$-\frac{22}{7}$

13. 中考新考法 满足结论的条件开放 在如图所示的方格中,填入相应的数字,使它符合下列语句的要求:
① $3$ 的正上方是一个负分数;
② $3$ 的左上方是一个正整数;
③ 一个既不是正数又不是负数的数在 $3$ 的正下方;
④ $3$ 的左边是一个正分数;
⑤ 剩下的四格请分别填上正有理数和负有理数,使四个方格中正有理数与负有理数的个数相同.

答案：
如图所示（答案不唯一）： 思路引导 本题考查了有理数的分类，根据前四个条件分别填上符合条件的数，再根据第五个条件，其余方格填上符合条件的数.

14. 中考新考法 新定义问题 定义:若有理数 $a,b$ 满足等式 $a + b = ab + 2$,则称 $a,b$ 是“准对称有理数对”,记作 $(a,b)$.如:数对 $(2,0),(\frac{1}{2},3)$ 都是“准对称有理数对”.判断数对 $(4,\frac{2}{3})$ 是否为“准对称有理数对”,并说明理由.

答案： $(4,\frac{2}{3})$是“准对称有理数对”.理由如下：
∵4+$\frac{2}{3}$=$\frac{14}{3}$，4×$\frac{2}{3}$+2=$\frac{14}{3}$，
∴4+$\frac{2}{3}$=4×$\frac{2}{3}$+2，
∴$(4,\frac{2}{3})$是“准对称有理数对”.

15. 中考新考法 规律探究 (2024·广东深圳期末)将一列有理数 $-1,2,-3,4,-5,6,…$ 如图所示有序排列,$4$ 所在位置为峰 $1$,$-9$ 所在位置为峰 $2,…$.
(1)处在峰 $5$ 位置的有理数是____24.
(2)第 $2025$ 个数是正数还是负数,$2025$ 应排在 $A,B,C,D,E$ 中的什么位置?
第2025个数是负数，排在D的位置。

答案：
(1)24
(2)根据题图可以得出规律：奇数前面是负号，偶数前面是正号，每10个数为一个循环，2，-3，4，…，10，-11，分别对应A，B，C，…，I，J的位置，第2025个数是-2025，为负数，(2025-1)÷10=202…4，所以第2025个数排在对应D的位置.归纳总结 本题主要考查数列的规律探索，认真观察数列的规律，并熟练运用常见的数列表示方法是解题的关键.