《2025年实验班提优训练七年级数学上册人教版》

1. (2024·广西百色期末)如图所示数轴正确的是(B).

答案： 1.B [解析]A.数轴单位长度不一致，故A不正确;C.缺少正方向，故C不正确;D.缺少了原点，故D不正确.故选B 思路引导　本题考查的是数轴三要素，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴是解答本题的关键.

2. (2024·苏州中考)用数轴上的点表示下列各数,其中与原点距离最近的是(A).
A.$-1$
B.$2$
C.$-3$
D.$4$

答案： 2.A [解析]−1离原点的距离为1，2离原点的距离为2，−3离原点的距离为3，4离原点的距离为4，则与原点距离最近的是−1.故选A.

3. (教材P10例2·变式)画出数轴,并在数轴上表示下列有理数: $-5,3,-\frac{7}{2},-1,\frac{3}{2}$.

答案：
3.如图,　　　 　思路引导　本题考查了数轴、有理数，先画出数轴，再根据数轴上数的特点把各数表示在数轴上是解题的关键.

4. 如图,在数轴上,被遮挡住的点表示的数可能是(B).

A.$0.5$
B.$-0.5$
C.$-1.5$
D.$-2.5$

答案： 4.B

5. (2025·江苏徐州期中)数轴上的点$M距原点5$个单位长度,将点$M向右移动3个单位长度至点N$,则点$N$表示的数是(D).
A.$8$
B.$2$
C.$-8或2$
D.$8或-2$

答案： 5.D[解析]由题意，得M表示的数可能为5或−5.　　　　　　距原点5个单位长度的数有两个
∴点N表示的数是8或−2.故选D.　思路引导　本题主要考查数轴上的点表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键.

6. (2024·江苏苏州高新区期末)将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是$1\mathrm{cm}$),刻度尺上的“$1\mathrm{cm}$”和“$7\mathrm{cm}$”分别对应数轴上的$-1.6$和$a$,则$a$的值为(D).

A.$7$
B.$6$
C.$5.4$
D.$4.4$

答案： 6.D [解析]根据数轴可知:刻度尺1对应数轴上的数是−1.6，则数轴原点对应刻度尺是1+1.6=2.6，刻度尺7 对应数轴上的数为7−2.6=4.4.故选D.　思路引导　本题考查了数轴的应用，解题的关键是能根据题意得出刻度尺和数轴的对应值.

7. (2025·上海松江区期末)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是$1$厘米,若在这条数轴上随意画出一条长$2024厘米的线段AB$,则线段$AB$盖住的整点个数是(D).
A.$2020或2021$
B.$2021或2022$
C.$2022或2023$
D.$2024或2025$

答案： 7.D [解析]分两种情况:①当线段AB的一个端点与数轴上的一个整数点重合时，线段AB的另一个端点也会与数轴上的一个整数点重合，此时线段AB盖住的整数点的个数比2024多1，即此时盖住的整数点的个数为2025;②当线段AB的一个端点与数轴上的整数点不重合时，线段AB的另一个端点也不会与数轴上的整数点重合，此时线段AB盖住的整数点的个数为2024.故选D.　易错警示　本题考查数轴表示数的意义和方法，分线段的端点与整数点重合、不重合两种情况进行计算是解决问题的关键.

8. (2025·福建泉州期末)数轴上$A,B两点对应的数分别是-1.3和\frac{9}{2}$,则$A,B$两点之间的整数有6个.

答案： 8.6 [解析]数轴上A，B两点对应的数分别是−1.3和$\frac{9}{2}$，则A，B之间的整数有−1，0，1，2，3，4.故整数有6个.

9. (2025·浙江温州期末)数轴上点$A与点B相距3$个单位长度,若点$B表示-2$,则点$A$表示的数是−5或1.

答案： 9.−5或1 [解析]当点A在点B左侧时，点A表示的数是−5;当点A在点B右侧时，点A表示的数是1.　归纳总结　本题考查数轴上两点之间的距离，熟练掌握相关的知识点是解题的关键

10. (2025·福建泉州南安期末)点$A$,点$B$,点$C$在一条数轴上,点$A表示的数为-9$,点$B表示的数为4$.以点$C$为折点,将$CA$向右对折,点$A落在数轴上点A'$处.若$A'B= 1$,则点$C$表示的数是______−2或−3.

答案： 10.−2或−3[解析]
∵A'B=1，点B表示的数为4，
∴点A'表示的数为5或3.　　　　根据点A'在点B左边和右边两种情况确定点A'表示的数　当点A'表示的数为5时，AA'=5+9=14，
∴A，C的距离为7，
∴点C表示的数为−2;　当点A'表示的数为3时，AA'=3+9=12，
　
∴A，C的距离为6，
∴点C表示的数为−3.　综上所述，点C表示的数是−2或−3.

11. (教材P11练习T4·变式)如图,数轴上有$A,B,C$三个点,请回答下列问题:
(1)$A,B,C$三点表示的数分别是−4,−2,3;
(2)将点$B向左平移3$个单位长度后,求点$B$所表示的数;点B向左平移3个单位长度后，所表示的数是−5.
(3)将点$A向右平移4$个单位长度后,求点$A$所表示的数.点A向右平移4个单位长度后，所表示的数是0.

答案： 11.
(1)−4　−2　3 　
(2)点B向左平移3个单位长度后，所表示的数是−5.　
(3)点A向右平移4个单位长度后，所表示的数是0.素养考向　本题考查了数轴表示有理数的应用能力，关键是能准确用数轴上的点表示有理数.