《2025年实验班提优训练七年级数学上册人教版》

1.教D24练习亿.变式式子-2-1+6-9有下面两种读法:读法一:负2,负1,正6与负9的和;读法二:负2减1加6减9.则关于这两种读法,下列说法正确的是(D).
A.只有读法一正确
B.只有读法二正确
C.两种读法都不正确
D.两种读法都正确

答案： D

2.李老师8月底话费余额为-13.75元,交了50元话费后,9月又花费38元,则李老师的手机9月底是(填“是”或“否”欠费.

答案： 是 [解析]8 月底话费余额为-13.75 元,交了 50 元话费后的余额为50-13.75=36.25(元),
∵36.25元＜38元,
∴李老师的手机9月底欠费.

3.教D例6.亦(2025.上海黄浦区期末)计算:
(1)(-3)-(-18)-(+11)+(-2);
(2)-$\frac{3}{4}$-1$\frac{1}{2}$+(-2$\frac{1}{4}$)-(-3$\frac{1}{4}$)+|-1$\frac{1}{2}$|.

答案：
(1)(-3)-(-18)-(+11)+(-2)=-3+18-11-2=15-13=2.
(2)$-\frac{3}{4}-1\frac{1}{2}+(-2\frac{1}{4})-(-3\frac{1}{4})+\vert -1\frac{1}{2}\vert$$=-\frac{3}{4}-1\frac{1}{2}-2\frac{1}{4}+3\frac{1}{4}+1\frac{1}{2}$$=-(\frac{3}{4}+2\frac{1}{4}-3\frac{1}{4})+1\frac{1}{2}-1\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.$
易错警示 本题考查了有理数加减的简便运算,熟练掌握有理数加减的简便运算是解题的关键.

4.(2025.浙江杭州滨江区期中)下列交换加数位置的变形,正确的是(C).
A.-3+4-3= -3+3-4
B.-3+4-3= -4+3-3
C.$\frac{6}{7}$+1.5-$\frac{1}{7}$= $\frac{6}{7}$-$\frac{1}{7}$+1.5
D.$\frac{6}{7}$+1.5-$\frac{1}{7}$= $\frac{6}{7}$-$\frac{1}{7}$-1.5

答案： C

5.(2025.河北石家庄裕华区期末)小明同学在解题时,
将式子一$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$+(-$\frac{2}{3}$)-(-$\frac{3}{5}$)变成
[--$\frac{1}{3}$+(-$\frac{2}{3}$)]+[$\frac{2}{5}$-(-$\frac{3}{5}$}{后再进行计
算,该同学运用了(C).
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和结合律
D.分配律

答案： C [解析]加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变;加法的结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.根据小明的解题过程,应用了加法交换律和结合律.故选 C.

6.新情境数学与生活融合(2024.江苏南京鼓楼区月考)
M,N两地的高度差记为M-N,例如:M地
比N地低2米,记为M-N= -2米.现要测
量A,B两地的高度差,借助了已经设立的
D,E,F,G,H共五个观测地,测量出两地的
高度差,测量结果如下表(单位:米):

则A-B的值为______0.4 米.

答案： 0.4 米 [解析]
∵B-A=D-A+E-D+F-E+G-F+H-G+B-H,
∴B-A=(D-A)+(E-D)+(F-E)+(G-F)+(H-G)+(B-H)=3.3-4.2-0.5+2.7+3.9-5.6=-0.4(米),所以 A-B=0.4 米.

7.在如图所示的三阶幻方中,有些位置填写了数或汉字(其中每个汉字都表示一个数).若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等,则“中”.国”“梦”这三个字表示的数之和是______1.

答案： 1 [解析]因为-2-1+0=-3,所以国表示的数是-3+5+1=3,中表示的数是-3+2-3=-4,梦表示的数是-3+4+1=2,则 3-4+2=1.

8.中考新考法过程纠错改错请判断下列计算过程
是否正确？若不正确,请说明从哪一步开始出
现错误及出现错误的原因,并给出正确的解答
过程.
(-6)-(-$\frac{9}{4}${十(-14)-$\frac{7}{4}$
=-(6+14)-(-$\frac{9}{4}$-$\frac{7}{4}$} 第一步
=-(-20)-4 第二步
=-24. 第三步

答案： 计算过程不正确,从第一步开始出现错误,错误的原因是添加括号后$-\frac{7}{4}$未变号.
正确的解答过程如下：$(-6)-(-\frac{9}{4})+(-14)-\frac{7}{4}$$=-(6+14)-(-\frac{9}{4}+\frac{7}{4})=(-20)-(-\frac{1}{2})$$=-20+\frac{1}{2}=-19\frac{1}{2}.$