《2025年实验班提优训练七年级数学上册人教版》

1. (2025·上海华曜宝山实验学校期末)下列各式最符合书写规范的是(B).
A.$ m × \frac { 1 } { 2 } $
B.$ 3 x ^ { 2 } y m $
C.$ n ÷ 3 $
D.$ 3 \frac { 1 } { 2 } m n $

答案： B [解析]选项 A 正确的书写格式是$\frac{1}{2}m$,故此选项不符合题意;选项 B 正确,故此选项符合题意;选项 C 正确的书写格式是$\frac{n}{3}$,故此选项不符合题意;选项 D 正确的书写格式是$\frac{7}{2}mn$,故此选项不符合题意.故选 B.

2. (2024·广安中考)下列对代数式$-3x$的意义表述正确的是(C).
A.$-3与x$的和
B.$-3与x$的差
C.$-3与x$的积
D.$-3与x$的商

答案： C [解析]A. -3 与 x 的和应为$-3+x$,不合题意;B -3与 x 的差应为$-3-x$,不合题意;C. 符合题意;D. -3 与x 的商应为$\frac{-3}{x}$,不合题意.故选 C.

3. (2024·新疆中考)若每个篮球30元,则购买$n$个篮球需30n元.

答案： 30n [解析]
∵每个篮球 30 元,
∴购买 n 个篮球需$30× n=30n$(元).
思路引导 本题考查的是列代数式,根据"总花费=篮球单价×购买个数"进行计算是解题的关键.

4. (2025·贵州黔东南州期中)(1)对单项式“$0.8a$”可以解释为一件商品原价为$a$元,若按原价的8折出售,这件商品现在的售价是$0.8a$元,请你对“$0.8a$”再赋予一个含义;
(2)请你为代数式$6x + 3y$赋予一个实际意义.

答案：
(1)练习本每本 0.8 元,小明买了 a 本,共付款 0.8a 元.(答案不唯一)
(2)一支钢笔 x 元,一支铅笔 y 元,小红买了 6 支钢笔和3 支铅笔,共付的钱数.(答案不唯一)

5. (2025·河南南阳期末)在式子$n - 3$,$a$,$1$,$80 \% t$,$S = a b$中,代数式的个数有(C).
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： C [解析]式子$n-3,a,1,80\%t$,符合代数式的定义,是代数式;式子$S=ab$是等式,不是代数式.故代数式有 4个.故选 C.

6. (2025·河北邢台信都区期末)用文字叙述代数式$\frac { 1 } { 3 } ( m - 2 )$的意义,下列叙述正确的是(C).
A.$\frac { 1 } { 3 } m$与2的差
B.比$\frac { 1 } { 3 } m$小2的数
C.$m$与2的差的$\frac { 1 } { 3 }$
D.比$2m小\frac { 1 } { 3 }$的数

答案： C [解析]由题意可得,原式表示为 m 与 2 的差的$\frac{1}{3}$.故选 C.

7. 教材P71练习T3·变式 下列选项中的量不能用“$0.9a$”表示的是(A).
A.边长为$a$,且这条边上的高为0.9的三角形的面积
B.原价为$a$元/千克的商品打9折后的售价
C.以0.9千米/时的速度匀速行驶$a$小时所经过的路程
D.一本书共$a$页,看了整本书的$\frac { 1 } { 10 }$后剩下的页数

答案： A [解析]A. 边长为 a,且这条边上的高为 0.9 的三角形的面积为$\frac{1}{2}×0.9a=0.45a$.故本选项符合题意;B. 原价为 a 元/千克的商品打 9 折后的售价为 0.9a 元/千克.故本选项不符合题意;C. 以 0.9 千米/时的速度匀速行驶a 小时所经过的路程为 0.9a 千米.故本选项不符合题意;D. 一本书共 a 页,看了整本书的$\frac{1}{10}$后剩下的页数为$\frac{9}{10}a=0.9a$页.故本选项不符合题意.故选 A.
关键提醒 本题考查了列代数式,理清各个选项中的数量关系是解答本题的关键.

8. 教材P70例1·变式 某工厂计划生产$n$个零件,原计划每天生产$a$个零件,实际每天比原计划多生产$b$个零件,则实际生产所用的天数比原计划少(D).
A.$\left( \frac { n } { a } - \frac { n } { b } \right)$天
B.$\left( \frac { n } { b } - \frac { n } { a } \right)$天
C.$\left( \frac { n } { a + b } - \frac { n } { a } \right)$天
D.$\left( \frac { n } { a } - \frac { n } { a + b } \right)$天

答案： D [解析]由题意,得原计划生产 n 个零件需要$\frac{n}{a}$天,实际生产 n 个零件需要$\frac{n}{a+b}$天,
∴实际生产所用的天数比原计划少$(\frac{n}{a}-\frac{n}{a+b})$天.故选 D.
思路引导 本题主要考查了用字母表示数,得到生产n 个零件提前的天数的等量关系是解决本题的关键;用到的知识点为工作时间=工作总量÷工作效率.

9. (2025·广东深圳外国语学校期末)同一个代数式可以表示不同的实际意义,下列选项中所求的量不是用代数式$(4a + 8)$表示的是(B).

A.如图(1),动点$P从数轴上的点A$向右出发,速度为每秒$a$个单位长度,则4秒后$P$点在数轴上表示的数为____
B.图(2)中长方形的周长为____
C.若第1个算式是$4 × 1 + 8$,第2个算式是$4 × 2 + 8$,…,按此规律,第$a$个算式的表达式为____
D.分小熊活动中,已知学生有$a$人,若每人分4个,还多8个,则小熊一共有____只

答案： B [解析]A.
∵题图
(1)中动点 P 从数轴上的点 A 向右出发,速度为每秒 a 个单位长度,则 4 秒后 P 点在数轴上表示的数为$4a+8$,
∴选项 A 不符合题意;B.
∵题图
(2)中长方形的周长为$2(4a+2)=8a+4$,
∴选项 B 符合题意;C.
∵若第 1 个算式是$4×1+8$,第 2 个算式是$4×2+8$,…,按此规律,第 a 个算式的表达式为$4a+8$,
∴选项 C 不符合题意;D.
∵分小熊活动中,已知学生有 a 人,若每人分4 个,还多 8 个,则小熊一共有$(4a+8)$只,
∴选项 D 不符合题意.故选 B.