《2025年实验班提优训练七年级数学上册人教版》

1. 某景区在2025年某一周每天的客流量与上一周同期相比,变化情况如下(单位：人)：
|时间|星期一|星期二|星期三|星期四|星期五|星期六|星期天|
|变化量|+10|-6|+8|-4|+9|+15|-5|
(1)请计算这一周景区游客流量的总变化量是增加或减少多少人？
(2)计算本周游客变化量最大的一天与游客变化量最小(与上周同期最接近)的一天游客变化量相差有多少？

答案：
(1)由题意,得10+(-6)+8+(-4)+9+15+(-5)=10-6+8-4+9+15-5=10+8+9+15-6-4-5=42-15=27(人).故这一周景区游客流量的总变化量是增加27人.
(2)本周游客变化量最大的一天是星期六:+15人,游客变化量最小的一天是星期四:-4人，15-(-4)=15+4=19(人)，故本周游客变化量最大的一天与游客变化量最小的一天游客变化量相差19人.
易错警示 本题考查了正负数的实际应用、有理数加减混合运算的应用、绝对值的应用、有理数大小比较的实际应用等知识点,读懂题意,弄清题中正负数的含义是解题的关键.

2. (2025·云南昆明期中)中秋节时,小圣陪妈妈一起去购买了一盒云腿月饼(共计6枚).回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明,然后把6枚月饼的质量(单位：克)称重后统计并列表如表.
|第n枚|1|2|3|4|5|6|
|质量|49.5|50.3|50.6|49.6|49.4|50.1|
小圣为了简化运算,选取了一个恰当的标准质量,依据这个标准质量,他把超出的部分记为正,不足的部分记为负,列出下表(不完整).
|第n枚|1|2|3|4|5|6|
|质量|-0.5|+0.3|+0.6|-0.4|-0.6|+0.1|
(1)请把表格补充完整.
(2)小圣看到包装说明上标记的总质量为(300±2)克,他告诉妈妈所买月饼的总质量是合格的.你知道为什么吗？请通过计算说明.
(2)∵-0.5+0.3+0.6-0.4-0.6+0.1=-0.5，又|-0.5|=0.5＜2，∴这盒月饼的总质量是合格的.

答案：
(1)由题意,得标准质量为50.3-0.3=50(克)，
∴49.5-50=-0.5,50.6-50=+0.6,49.4-50=-0.6，补全表格如下：
第n枚 1 2 3 4 5 6
质量 -0.5 +0.3 +0.6 -0.4 -0.6 +0.1
(2)
∵-0.5+0.3+0.6-0.4-0.6+0.1=-0.5，又|-0.5|=0.5＜2，
∴这盒月饼的总质量上是合格的.
归纳总结 本题考查正数和负数以及有理数的混合运算,正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键.

3. (2025·云南昆明期末)人工智能(AI)和民用无人机的迅速发展,大大提高了人们的生产效率.我区某草莓采摘园引进新设备改进工作流程,利用无人机监控草莓生长情况.无人机以监控中心为原点,在东西方向往返巡查,若规定向东为正方向,记录该无人机的10次巡查飞行数据如下(单位：米)：
+100,-80,-70,+130,+170,-210,+300,-40,+250,-350.
根据以上信息回答问题：
(1)无人机在这10次巡查中一共飞行了多少米？
(2)已知无人机飞行一段时间以后需要回到监控中心更换电池,在第10次飞行结束以后,无人机是否回到监控中心？如果不是,该无人机还需要向哪个方向飞行多少米才能回到监控中心？

答案：
(1)由题意,得100+|-80|+|-70|+130+170+|-210|+300+|-40|+250+|-350|=1700(米).故无人机在这10次巡查中一共飞行了1700米.
(2)100-80-70+130+170-210+300-40+250-350=200(米).故无人机在监控中心东边200米处,没有回到监控中心，需要向西飞行200米回到监控中心.
思路引导 本题考查有理数的混合运算,正数和负数,结合已知条件列得正确的算式是解题的关键.