《2025年实验班提优训练七年级数学上册人教版》

9. 跨学科 串联电路 (2024·广州中考)如图,把$R_{1},R_{2},R_{3}$三个电阻串联起来,线路AB上的电流为I,电压为U,则$U= IR_{1}+IR_{2}+IR_{3}$,当$R_{1}= 20.3,R_{2}= 31.9,R_{3}= 47.8,I= 2.2$时,U的值为220.

答案： 220 解析:由题意,可得$U=2.2×(20.3+31.9+$$47.8)=220.$

10. (2024·北京中考)联欢会有A,B,C,D四个节目需要彩排,所有演员到场后节目彩排开始.一个节目彩排完毕,下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长(单位:min)如下:
|节目|A|B|C|D|
|演员人数|10|2|10|1|
|彩排时长|30|10|20|10|
已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔(不考虑换场时间等其他因素).若节目按“$A→B→C→D$”的先后顺序彩排,则节目D的演员的候场时间为60min;若使这23位演员的候场时间之和最小,则节目应按$C→A→B→D$的先后顺序彩排.

答案： 60 $C→A→B→D$ 解析:根据题意,节目D的演员的候场时间为$30+10+20=60(min);$若使这23位演员的候场时间之和最小,则节目应按$C→$$A→B→D$的顺序排序,即$(10+2+1)×20+(2+1)×30+1×10=360(min).$

11. 教材P54练习·变式 计算:
(1)$(-1)^{2024}+12÷(-\frac {1}{2})×(-2);$
(2)$|\frac {1}{3}÷(-\frac {2}{5})|+(\frac {1}{2}-\frac {2}{3})-\frac {1}{6}×(-2)^{2}.$

答案：
(1)原式$=1+12×(-2)×(-2)$$=1+24×2=1+48=49.$
(2)原式$=|\frac {1}{3}×(-\frac {5}{2})|+(-\frac {1}{6})-\frac {1}{6}×4$$=\frac {5}{6}-\frac {1}{6}-\frac {4}{6}=0.$

12. (2025·甘肃武威期中)甲、乙两名学生根据算式“$12×(\frac {3}{4}-□)-3^{2}= P$”在“□”位置填一个数字,做填数比大小的游戏,且甲填的数字是$\frac {1}{3}$.
(1)求甲所得算式的P的值;
(2)若乙填的数字是最小的自然数,比较甲、乙所得算式的P值的大小.

答案：
(1)当“□”填$\frac {1}{3}$时,$P=12×(\frac {3}{4}-\frac {1}{3})-3^{2}$$=12×\frac {3}{4}-12×\frac {1}{3}-9$$=9-4-9$$=-4.$
(2)
∵最小的自然数是0,当“□”填0时,$P=12×(\frac {3}{4}-0)-3^{2}$$=12×\frac {3}{4}-9$$=9-9$$=0.$$\because -4＜0,$
∴甲所得算式的P值小于乙所得算式的P值.