《2025年实验班提优训练七年级数学上册人教版》

1. (2024·天津中考)计算$3-(-3)$的结果等于(D)。
A.-6
B.0
C.3
D.6

答案： D 解析原式=3+3=6故选 D.

2. (2024·台湾中考)算式$\frac {3}{7}-(-\frac {1}{4})$值为(A)。
A.$\frac {19}{28}$
B.$\frac {5}{28}$
C.$\frac {4}{11}$
D.$\frac {2}{3}$

答案： A 解析$\frac{3}{7}-\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{3}{7}+\frac{1}{4}=\frac{19}{28}$,故选 A. 归纳总结 本题主要考查了有理数的减法的运算方法，解题的关键是要明确有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

3. 中考新考法 满足结论的条件开放 (2025·江苏泰州泰兴期末)若$a-b＞a$,则b的值可以为-3。(填一个合适的数即可)

答案： -3(答案不唯一)

4. 教材P31例4·变式 (2025·福建莆田期中)计算：
(1)$-10-4$；
(2)$(-0.53)-1.23$；
(3)$-30-(-85)$；
(4)$\frac {2}{3}-(-\frac {2}{3})$。

答案：
(1)$-10-4=-10+(-4)=-14$.
(2)$(-0.53)-1.23=(-0.53)+(-1.23)=-1.76$.
(3)$-30-(-85)=-30+85=55$.
(4)$\frac{2}{3}-\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{2}{3}+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}$.

5. (2024·河南濮阳经开区期末)有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。老师让四位同学用字母表示法则,四位同学中表示完全正确的是(A)。
A.小颖：$a-b= a+(-b)$
B.小明：$a-b= a-b$
C.小红：$a-b= a+b$
D.小宁：$a-b= a+-b$

答案： A 解析有理数的减法法则是:减去一个数等于加上这个数的相反数,用字母表示为$a-b=a+(-b)$,所以小颖同学表示正确.故选 A.

6. 新情境 研究温差变化 (2025·广东广州香洲区期末)阿勒泰位于中国新疆维吾尔自治区北部,是一个充满自然美景的地区,四季温差明显,下面表格记录的是该地区某一年四个季节的气温变化情况,其中温差最大的季节是(B)。
|季节|春季|夏季|秋季|冬季|
|气温/℃|-10~3|12~26|7~20|-17~-6|
A.春季
B.夏季
C.秋季
D.冬季

答案： B 解析春季的温差为$3-(-10)=3+10=13\;^{\circ}\text{C}$,夏季的温差为$26-12=14\;^{\circ}\text{C}$,秋季的温差为$20-7=13\;^{\circ}\text{C}$,冬季的温差为$-6-(-17)=-6+17=11\;^{\circ}\text{C}$,$\therefore$温差最大的季节是夏季.故选 B.

7. (2025·广东惠州期末)在$-\frac {1}{3},π,\frac {22}{7},0,-1,0.8,2,-3$这些数中,有理数有m个,整数有k个,则$m-k$的值为(A)。
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： A 解析有理数有$-\frac{1}{3},\frac{22}{7},0,-1,0.8,2,-3$,共7个,$\therefore m=7$,整数有0,-1,2,-3,共4个,$\therefore k=4$,$\therefore m-k=7-4=3$.故选 A.

8. 下列说法正确的个数是(B)。
①如果两个数的差是正数,那么这两个数都是正数；
②减去一个数等于加上这个数的相反数；
③如果两个数互为相反数,那么它们的差为零；
④零减去一个数的差就等于减数的相反数。
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B 解析①例如$0-(-2)=2＞0$,而0,-2均不是正数,→特殊值法故该说法错误；②减去一个数等于加上这个数的相反数,该说法正确；③如果两个数互为相反数,那么它们的和为零,故原说法错误；④$0-a=-a$,减数是a,$-a$是a的相反数,故该说法正确.综上所述,说法正确的有2个.故选 B.

9. 分类讨论思想 (2025·福建三明期末)若$|x|= 9,|y|= 4$,且$x+y＜0$,那么$x-y$的值是(D)。
A.5或1
B.5或-13
C.-5或13
D.-5或-13

答案： D 解析$\because |x|=9,|y|=4$,$\therefore x=\pm 9,y=\pm 4$.$\because x+y＜0$,$\therefore x-y=-9-4=-13$或$x-y=-9-(-4)=-5$.故选 D.

10. 中考新考法 新定义问题 (2024·江苏扬州江都区月考)对于有理数a,b,n,d,若$|a-n|+|b-n|= d$,则称a和b关于n的“相对关系值”为d,例如,$|2-1|+|3-1|= 3$,则2和3关于1的“相对关系值”为3,若a和2关于1的“相对关系值”为3,则a的值为3或-1。

答案： 3或-1 解析由题意,得$|a-1|+|2-1|=3$,解得$a=3$或$a=-1$.