《2025年实验班提优训练七年级数学上册人教版》

1. (2024·甘肃中考)下列各数中,比-2小的数是(B).
A.-1
B.-4
C.4
D.1

答案： B [解析]根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比−2小的数是−4.故选B.

2. (2024·广州中考)四个数-10,-1,0,10中,最小的数是(A).
A.-10
B.-1
C.0
D.10

答案： A [解析]
∵−10＜−1＜0＜10，
∴最小的数是−10.故选A.

3. 跨学科 物理气温单位转换 (2024·江苏泰州泰兴期末)已知摄氏温度(°C)与华氏温度(°F)之间的转换关系是：$t_{C}= \frac {5}{9}(t_{F}-32)或t_{F}= \frac {9}{5}t_{C}+32$($t_{C}$表示摄氏温度,$t_{F}$表示华氏温度).某天同一时刻A地的气温是86°F,B地的气温是25°C,则这一时刻气温较高的是A地(填“A”或“B”).

答案： A [解析]令$t_F = 86$，则$t_C=\frac{5}{9}(t_F - 32)=30(^{\circ}\text{C})$.
∵30＞25，
∴这一时刻气温较高的是A地.

4. 教材P16练习T1·变式 比较下列每组数的大小：
(1)$-|-2024|与-(-2025)$；
(2)$-\frac {3}{5}和-|-0.35|$.

答案：
(1)$-|-2024|＜-(-2025)$.
(2)$-\frac{3}{5}＜-|-0.35|$.

5. 跨学科 熔点 (2024·南通模拟)在标准大气压下,钨、萘、冰、固态氢四种晶体的熔点如下表：
|晶体|钨|萘|冰|固态氢|
|熔点/°C|3410|80.5|0|-259|
其中熔点最低的晶体为(D).
A.钨
B.萘
C.冰
D.固态氢

答案： D [解析]因为−259＜0＜80.5＜3410，所以熔点最低的晶体为固态氢.故选D.

6. 在-0.1548中用数字3替换其中的一个非零数字后,使所得的数最大,则被替换的数字是(B).
A.1
B.5
C.4
D.8

答案： B [解析]被替换后的数字有−0.3548，−0.1348，−0.1538，−0.1543，
∴最大的数是−0.1348，
∴使所得的数最大，则被替换的数字是5.故选B.

7. (2024·浙江中考)以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是(C).
|北京|济南|太原|郑州|
|0°C|-1°C|-2°C|3°C|
A.北京
B.济南
C.太原
D.郑州

答案： C [解析]$|-1| = 1$，$|-2| = 2$，
∵1＜2，
∴−1＞−2，
∴$3^{\circ}\text{C}＞0^{\circ}\text{C}＞-1^{\circ}\text{C}＞-2^{\circ}\text{C}$，
∴所给的四个城市中某天中午12时气温最低的城市是太原.故选C.

8. (2025·广东深圳期末)比较大小：-0.2＞$-|-0.25|$.(填“＜”或“＞”或“=”)

答案： ＞ [解析]
∵$-|-0.25|=-0.25$，$|-0.2| = 0.2$，$|-0.25| = 0.25$，$0.2＜0.25$，
∴−0.2＞$-|-0.25|$.

9. 教材P22复习题T8·改编 有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示,
如果正整数b满足$a ＜ b ＜ -a$,那么b的值为1.

答案： 1 [解析]根据题意，得−1.5＜b＜1.5，且b为正整数，所以b = 1.

10. (2025·浙江宁波慈溪期末)若$[a]$表示不超过a的最大整数,则$[1.6]$的值为______1.

答案： 1 [解析]由题意可知，不超过1.6的最大整数为1.

11. 若$|x|= 5$,$|y|= 2$,且$x ＜ y$,则$x= $−5,$y= $±2.

答案： −5　±2 [解析]
∵$|x| = 5$，
∴x = ±5.
∵$|y| = 2$，
∴y = ±2.
∵x＜y，
∴x = −5，y = 2或−2.

12. (2025·山东济南期末)如图,数轴上每个刻度表示1个单位长度,点A表示的数是-3.
(1)在数轴上标出原点,并指出点B所表示的数是4；
(2)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为2个单位长度,那么点C表示的数为2或6；
(3)在数轴上表示下列各数,并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来.
$2.5$,-4,$5\frac {1}{2}$,$-2\frac {1}{2}$,$|-1.5|$,$-(+1.6)$.

$|-1.5| = 1.5$，$-(+1.6)=-1.6$，在数轴上表示（此处略去画图步骤）。由数轴可知：$-4＜-2\frac{1}{2}＜-(+1.6)＜|-1.5|＜2.5＜5\frac{1}{2}$

答案：
(1)如图
(1)，O为原点，点B所表示的数是4.
(2)2或6 [解析]
∵点B所表示的数是4，点C与点B的距离为2个单位长度，
∴点C表示的数为4−2 = 2或4 + 2 = 6，即点C表示的数为2或6.
(3)$|-1.5| = 1.5$，$-(+1.6)=-1.6$，在数轴上表示，如图
(2)所示:由数轴可知:$-4＜-2\frac{1}{2}＜-(+1.6)＜|-1.5|＜2.5＜5\frac{1}{2}$.