《2025年实验班提优训练七年级数学上册人教版》

1. (2025·江苏南通如皋期末)在 $0,-3.14,\frac{22}{7},-2$ 四个数中,正有理数是(C).
A.$0$
B.$-3.14$
C.$\frac{22}{7}$
D.$-2$

答案： C [解析]0既不是正数，也不是负数；-3.14，-2是负有理数；$\frac{22}{7}$是正有理数，故选C.

2. (2025·江苏南通启东期末)在有理数 $\frac{2}{3},125\%,-25,0,-0.3,0.67,-4,-5\frac{2}{7}$ 中,是负分数的数有(D).
A.$5$ 个
B.$4$ 个
C.$3$ 个
D.$2$ 个

答案： D [解析]-0.3=$-\frac{3}{10}$，$-5\frac{2}{7}=-\frac{37}{7}$，则是负分数的数有2个.故选D.

3. (教材 P8 练习 T1·变式)将有理数 $-2.5,0,2\frac{1}{2},2025,-35\%,0.6$ 分别填在相应的大括号里.
整数:…$\{\underline{0，2025}\}$;
负数:…$\{\underline{-2.5，-35\%}\}$;
正分数:…$\{\underline{2\frac{1}{2}，0.6}\}$.

答案： 整数：{0，2025…}；负数：{-2.5，-35%…}；正分数：{$2\frac{1}{2}$，0.6…}.

4. 把 $-6,0.3,\frac{1}{5},9,-\frac{6}{5}$ 分成两类,使两类的数具有不同的特征,写出你的分法.

答案： 分成整数和分数，即整数：-6，9；分数：0.3，$\frac{1}{5}$，$-\frac{6}{5}$；分成正数与负数，即正数：0.3，$\frac{1}{5}$，9；负数：-6，$-\frac{6}{5}$.

5. (2025·福建龙岩期中)下列说法正确的是(D).
A.所有的整数都是正数
B.不是正数的数一定是负数
C.$0$ 是最小的有理数
D.可以写成分数形式的数称为有理数

答案： D

6. 在下列选项中,所填的数正确的是(A).
A.分数 $\{-3\frac{1}{4},0.3,\frac{1}{3},…\}$
B.非负数 $\{0,-1,-2.5,…\}$
C.正数 $\{2,1,5,0,…\}$
D.整数 $\{3\frac{1}{2},-5,…\}$

答案： A [解析]A.$-3\frac{1}{4}$，0.3，$\frac{1}{3}$都是分数.故选项A符合题意；B.-1，-2.5都是负数.故选项B不符合题意；C.0不是正数.故选项C不符合题意；D.$3\frac{1}{2}$是分数，不是整数.故选项D不符合题意.故选A.

7. (2024·福建厦门海沧区期末)下列说法中正确的是(D).
A.一个有理数不是正数就是负数
B.正整数与负整数统称为整数
C.正分数、$0$、负分数统称为分数
D.正整数与正分数统称为正有理数

答案： D [解析]有理数0既不是正数也不是负数.故选项A错误；正整数、0、负整数统称为整数.故选项B错误；正分数、负分数统称分数，0不属于分数，故选项C错误；正整数、正分数统称为正有理数.故选项D正确.故选D.知识拓展 本题考查了有理数的分类.整数、分数统称为有理数，正整数、0、负整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数.

8. 实验班原创 所有正数组成正数集合,所有分数组成分数集合.把数 $-1,1,0,-7,\frac{12}{13},2025,-1.69,-2\frac{2}{3}$ 填入它属于的圈内,其中 $A$ 区域应填的数是(D).

A.$0$
B.$-1$
C.$1$
D.$\frac{12}{13}$

答案： D [解析]正数：1，$\frac{12}{13}$，2025；分数：$\frac{12}{13}$，-1.69，$-2\frac{2}{3}$；正分数：$\frac{12}{13}$.故A区域应填的数为$\frac{12}{13}$.故选D.

9. (教材 P8 练习 T3·变式)在数 $-12,\pi,-3.4,0,+3,-\frac{7}{3}$ 中,属于非负整数的个数是(C).
A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$

答案： C [解析]在数-12，π，-3.4，0，+3，$-\frac{7}{3}$中，属于非负整数的数是0，+3，共2个.故选C.思路引导 本题主要考查了有理数.明确非负整数指的是正整数和0是解答本题的关键.

10. 归纳法 (2024·福建三明期末)在小学阶段,我们学习了偶数 $0,2,4,6,8,…$,以及奇数 $1,3,5,7,9,…$,现在我们学过了负数,也知道了负偶数 $-2,-4,-6,-8,…$,以及负奇数 $-1,-3,-5,-7,…$.我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列,观察它们的规律,发现 $-101$ 在第四列.

答案： 四 [解析]由题图知，每行有4个数，且奇数行从第二列开始依次向右数，依次减小1，偶数行从第一列开始依次向右增加1，且第一列数是8的倍数，即每8个数一循环.又101÷8=12…5，所以-101在第四列.思路引导 本题考查有理数的排列规律，能发现每8个数一循环且每行4个数字的排序是解题的关键.