《2025年实验班提优训练七年级数学上册人教版》

1. (2025·山东济宁梁山期末)已知a是两位数,b是个位数,把a接写在b的后面,就成为一个三位数,则这个三位数可表示成100b+a。

答案： 100b+a

2. (2025·上海杨浦区期末)一个两位数,如果十位上的数字为a,个位上的数字比十位上的数字少2,那么这个两位数为11a-2。(用含a的代数式表示)

答案： 11a-2 [解析]根据题意,因为十位上的数字为a,个位上的数字比十位上的数字少2,所以个位上的数字是a-2,所以这个两位数为10a+a-2=11a-2.

3. (2025·河南安阳期末)一个三位数,它的个位数字是m,十位数字是个位数字的5倍少1,百位数字比个位数字大3。
(1)用含m的式子表示此三位数。
(2)若交换个位数字和百位数字,其余不变,得到新的三位数,求原来的三位数比新得到的三位数多了多少?

答案：
(1)由题知,因为这个三位数的十位数字为5m-1,百位数字为m+3,所以这个三位数为100(m+3)+10(5m-1)+m=151m+290.
(2)由题知,因为新得到的三位数为100m+10(5m-1)+m+3=151m-7,所以(151m+290)-(151m-7)=151m+290-151m+7=297,即原来的三位数比新得到的三位数多297.

4. (2025·福建龙岩漳平期末)下列各题中所列代数式错误的是(C)。
A.m的2倍与n的3倍的和是2m+3n
B.a,b两数的和与这两数差的积是(a+b)(a-b)
C.a与b两数和的$\frac{1}{4}$是$a+\frac{1}{4}b$
D.被3除商m余2的数是3m+2

答案： C [解析]A.m的2倍与n的3倍的和是2m+3n,故A不符合题意；
B.a,b两数的和与这两数差的积是(a+b)(a-b),故B不符合题意；
C.a与b两数和的$\frac{1}{4}$是$\frac{1}{4}(a+b)$,故C符合题意；
D.被3除商m余2的数是3m+2,故D不符合题意.故选C.

5. 实验班原创 日前,教育部对义务教育课后服务工作做了进一步规范,明确要求各校应因地因校制宜,开设丰富多彩的德育、体育、美育、劳动、阅读、科学、兴趣小组和社团活动等,适当增加学生参加体育锻炼的时间,促进学生全面发展。在该项政策的影响下,某中学学生每天课后延时服务用于德育、体育、美育、劳动、阅读、科学等社团活动的时长明显增加。统计数据表明：2024年上学期每天课后延时服务用于德育、体育、美育、劳动、阅读、科学等社团活动的时长为25min,若该校在2024年下学期和2025年上学期平均每天课后延时服务用于德育、体育、美育、劳动、阅读、科学等社团活动的时长每期的增长率为x,则经过这两学期的两次调整后,2025年上学期平均每天课后延时服务用于德育、体育、美育、劳动、阅读、科学等社团活动的时长为(D)。$A. 25(1-x)^2B. 25(1+x)C. 25(1-x)D. 25(1+x)^2$

答案： D

6. (2025·山东烟台蓬莱区期末)某商店出售一种商品,其原价为m元,现有如下两种调价方案：一种是先提价10%,在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%,在此基础上又提价10%。
(1)用这两种方案调价的结果是否一样? 调价后的结果是不是都恢复了原价?
(2)两种调价方案改为：一种是先提价20%,在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%,在此基础又提价20%,这时结果怎样?
(3)你能总结出什么规律吗?

答案：
(1)方案一:先提价10%为(1+10%)m=110%m,再降价10%后价钱为110%m×(1-10%)=99%m；
方案二先降价10%为(1-10%)m=90%m,再提价10%后价钱为90%m×(1+10%)=99%m,故不是恢复原价,两种方案调价的结果一样.
(2)方案一:先提价20%为(1+20%)m=120%m,再降价20%后价钱为120%m×(1-20%)=96%m；
方案二先降价20%为(1-20%)m=80%m,再提价20%后价钱为80%m×(1+20%)=96%m,故不是恢复原价,两种方案空调价格相同.
(3)在原价基础上,先提价百分之多少,在此基础上再降价同样的百分数,与先降价百分之多少,在此基础上再提价同样的百分数,最后结果一样,但不是恢复原价.