《2025年实验班提优训练七年级数学上册人教版》

变式2.1 (2025·江苏南通通州区期末)一项工程,若由甲队单独做需要10天完成,若由乙队单独做需要20天完成。若甲乙两队先一起施工5天,然后余下的工程由乙队单独完成,则乙队还需要几天能够完成任务？

答案： 变式 2.1 设甲乙两队同时施工 5 天后，余下的工程乙队还需要 x 天能够完成任务.根据题意，列得方程5/10+(5+x)/20=1，解得x=5.故乙队还需要 5 天能够完成任务.

3. (2025·广东佛山南海区期末)外卖行业已深深融入人们的日常生活,一外卖骑手在送餐的过程中,需要在规定时间内将餐送到目的地,若骑手每分钟骑行0.5km,则早到3min；若骑手每分钟骑行0.4km,则要迟到2min,试求出骑手将餐送到目的地的规定时间以及骑手所行驶的总路程。

答案： 3.设规定的时间为 x min.依题意，得0.5(x-3)=0.4(x+2)，解得x=23.
∴0.5(x-3)=0.5×(23-3)=10(km).
∴骑手将餐送到目的地的规定时间是 23 min，骑手所行驶的总路程为 10 km.
思路引导 设规定的时间为 x min，根据“路程=速度×时间”，再根据“需要在规定时间内将餐送到目的地即路程相等”建立一元一次方程，求解即可.正确理解题意，找出等量关系是解题的关键.

变式3.1 (2025·江苏徐州期末)甲、乙两车从相距200km的A,B两地同时出发,相向而行,已知甲、乙两车的速度分别为80km/h、40km/h,甲车到达B地后立刻调头返回A地,乙车到达A地后停止运动。设甲车的行驶时间为x h。
(1)两车首次相遇时,x = 5/3h。
(2)当x取何值时,两车相距50km？
当两车相遇前相距 50 km 时，80x+40x=200-50，解得x=5/4；当两车相遇后首次相距 50 km 时，80x+40x=200+50，解得x=25/12；当甲车到达 B 地返回两车相距 50 km 时，80x-40x=200-50，解得x=15/4.故当 x 为5/4或25/12或15/4时，两车相距 50 km.

答案： 变式 3.1
(1)5/3
(2)当两车相遇前相距 50 km 时，80x+40x=200-50，解得x=5/4；当两车相遇后首次相距 50 km 时，80x+40x=200+50，解得x=25/12；当甲车到达 B 地返回两车相距 50 km 时，80x-40x=200-50，解得x=15/4.故当 x 为5/4或25/12或15/4时，两车相距 50 km.
归纳总结 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.