《2025年实验班提优训练七年级数学上册人教版》

1. 某工程甲单独完成要25天,乙单独完成要20天.若乙先单独干10天,剩下的由甲单独完成,设甲、乙一共用x天完成,则可列方程为(C).
A.$\frac {x+10}{20}+\frac {10}{25}= 1$
B.$\frac {10}{25}+\frac {x-10}{20}= 1$
C.$\frac {x-10}{25}+\frac {10}{20}= 1$
D.$\frac {x+10}{25}+\frac {10}{25}= 1$

答案： 1.C [解析]设甲、乙一共用x天完成,则剩下的甲单独干(x-10)天,甲的工作效率为$\frac{1}{25}$,乙的工作效率为$\frac{1}{20}$.根据题意,得$\frac{x-10}{25}+\frac{10}{20}=1$.故选C.
关键提醒 本题考查一元一次方程的应用,明确题意,准确找出等量关系是解题的关键.

2. 教材P134练习T2·变式 抗洪抢修施工队甲处有31人,乙处有21人,由于任务的需要,现另调23人去支援,使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人？

答案： 2.设应调往甲处x人,则调往乙处(23-x)人.根据题意,得31+x=2(21+23-x),解得x=19,则23-x=23-19=4.故应调往甲处19人,调往乙处4人.

3. 教材P133例1·变式 制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿,1立方米木材可制作20个桌面或者400条桌腿.现有12立方米的木材,则下列方案能制作尽可能多的桌子的是(A).
A.2立方米木材制作桌腿,10立方米制作桌面
B.3立方米木材制作桌腿,9立方米制作桌面
C.4立方米木材制作桌腿,8立方米制作桌面
D.5立方米木材制作桌腿,7立方米制作桌面

答案： 3.A [解析]设用x立方米木材制作桌面,则用了(12-x)立方米木材制作桌腿,则制作桌面的数量为20x个,制作桌腿的数量为400(12-x)条.根据题意,得4×20x=400(12-x),解得x=10,
∴12-x=2,
∴2立方米木材制作桌腿,10立方米木材制作桌面能制作尽可能多的桌子.故选A.

4. (2025·陕西渭南临渭区期末)某市对市区主干道进行绿化,现有甲、乙两个施工队,甲施工队有13位工人,乙施工队有27位工人,现计划有变,需要从乙施工队借调x名工人到甲施工队,此时甲施工队人数是乙施工队人数的3倍,则根据题意列出方程正确的是(B).
A.$3(13+x)= 27-x$
B.$13+x= 3(27-x)$
C.$3(13+x)= 27+x$
D.$13-x= 3(27-x)$

答案： 4.B [解析]
∵要从乙施工队借调x名工人到甲施工队,
∴借调后甲施工队有(13+x)位工人,乙施工队有(27-x)位工人.根据题意,得13+x=3(27-x).故选B.
归纳总结 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.

粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一,传播甚远.某工作室制作的粽子礼盒每份由3个蛋黄肉粽和2个碱水粽组成.用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个碱水粽,现用6千克糯米制作粽子,设用x千克糯米制作蛋黄肉粽,恰好使制作的蛋黄肉粽和碱水粽配套,则可列方程为(B).
A.$3×24x= 2×16(6-x)$
B.$2×24x= 3×16(6-x)$
C.$24x= 16(6-x)$
D.$16x= 24(6-x)$

答案： 5.B [解析]设用x千克糯米制作蛋黄肉粽,则用(6-x)千克糯米制作碱水粽.根据题意,得2×24x=3×16(6-x).故选B.

6. 新情境 神舟十九号发射 实验班原创 10月30日4时27分,神舟十九号载人飞船的成功发射,不仅是中国航天事业的一大里程碑,也是国家科技实力和综合国力的生动展现.在加工一批航天十九号载人飞船零件过程中,甲单独做6天完成,乙单独做4天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲乙合作了x天,则所列方程为(B).
A.$\frac {x}{6}+\frac {x+1}{4}= 1$
B.$\frac {x+1}{6}+\frac {x}{4}= 1$
C.$\frac {x-1}{6}+\frac {x}{4}= 1$
D.$\frac {x+1}{6}+\frac {x+1}{4}= 1$

答案： 6.B [解析]设甲、乙合作了x天,根据题意,可得$\frac{x+1}{6}+\frac{x}{4}=1$.故选B.
思路引导 本题考查了一元一次方程的应用.过程中,甲做了(x+1)天,乙做了x天,然后根据总工作量为1即可列出方程.