《2025年实验班提优训练七年级数学上册人教版》

9. 一颗人造地球卫星的速度是 $2.844×10^{7}$ 米/时, 一辆汽车的速度是 100 千米/时, 试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍?

答案： 人造地球卫星的速度 2.844×10⁷ 米/时=28 440 000 米/时，汽车的速度：100 千米/时=100 000 米/时，28 440 000÷100 000=284.4. 故这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的 284.4 倍.

10. (2024·江苏盐城盐都区期中)已知 $1 cm^{3}$ 的氢气质量约为 $0.000 09 g$, 请用科学记数法表示下列计算结果.
(1)求一个容积为 $8 000 000 cm^{3}$ 的氢气球所充氢气的质量.
(2)一块橡皮重 $45 g$, 这块橡皮的质量是 $1 cm^{3}$ 的氢气质量的多少倍?

答案：
(1)0.000 09×8 000 000=720=7.2×10²(g). 故一个容积为 8 000 000 cm³ 的氢气球所充氢气的质量为 7.2×10² g.
(2)45÷0.000 09=500 000=5×10⁵. 故这块橡皮的质量是 1 cm³ 的氢气质量的 5×10⁵ 倍.

11. 新情境 节约粮食 (2025·江苏南京期中)一粒米微不足道, 平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒, 甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉. 针对这种浪费粮食现象, 老师组织同学们进行了实际测算, 称得 500 粒大米约重 10 克. 现在请你来计算.
(1)一粒大米重约0.02克.
(2)按我国现有人口 14 亿, 每年 365 天, 每人每天三餐计算, 若每人每餐节约一粒大米, 一年大约能节约大米多少千克? (用科学记数法表示)3.066×10⁷
(3)假若我们把一年节约的大米按每吨 4 000 元的价格卖成钱, 再按每人每年 5 000 元的标准资助给贫困学生, 那么每年可资助多少名贫困学生?24528

答案：
(1)0.02 ［解析］10÷500=0.02(克)，故一粒大米重约 0.02 克.
(2)0.02×3×365×1 400 000 000÷1 000=30 660 000(千克)=3.066×10⁷(千克)，故一年大约能节约大米 3.066×10⁷ 千克.
(3)3.066×10⁷ 千克=3.066×10⁴ 吨 4 000×3.066×10⁴=1.226 4×10⁸(元). 1.226 4×10⁸÷5 000=24 528(名)，故可供 24 528 名失学儿童上一年学. 思路引导 此题考查有理数混合运算的实际应用、科学记数法. 读懂题意，列出相应的算式是解题关键.

12. 根据测算, 太阳能热水器每平方米集热面积平均每月所产生的能量相当于 10 千克煤燃烧所产生的能量, 某新建居民小区共 600 户, 开发商统一为每户安装一台 2 平方米集热面积的太阳能热水器, 这个小区一年中所产生太阳能能量大致相当于多少千克煤燃烧所产生的能量? (结果用科学记数法表示)

答案： 600×2×10×12=144 000(千克)=1.44×10⁵(千克)，故这个小区一年中所产生太阳能能量大致相当于 1.44×10⁵ 千克煤燃烧所产生的能量.