《2025年实验班提优训练七年级数学上册人教版》

1. (2025·河南郑州管城区期末)如图,下列哪个图形经过折叠不能得到正方体(C).

答案： C　[解析]由展开图可知，选项A,B,D能围成正方体，不符合题意;选项C围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意.故选C.

2. (2025·江苏连云港期末)由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形(阴影部分),在图中A,B,C,D四个位置中再选择一个正方形,使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有(A,D).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B　[解析]在图中A或D与阴影部分的5个正方形折叠后成为一个封闭正方体;B或C与阴影部分的5个正方形折叠后不能成为一个封闭正方体.故选B.

3. (2025·山东烟台栖霞期中)将正方体沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,可以得到其表面展开图.
(1)下列图形属于正方体的表面展开图的有3个.

(2)若一个正方体的平面展开图如图(7),若要把它粘成一个正方体,那么与点A重合的点是点G,M.

(3)通过对正方体的展开图的研究,你发现至少剪开7条棱,就能将它展成平面图形.

答案：
(1)3　[解析]从左到右第3,4,6三个属于正方体的表面展开图.　
(2)G,M　[解析]若要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是点G,M.　
(3)7　[解析]
∵正方体有6个表面，12条棱，要展开成一个平面图形得用5条棱连接6个面，所以至少要剪开12 - 5 = 7(条)棱.

4. (2025·广东阳江江城区期末)如图是一个正方体盒子展开后的平面图形,六个面上分别写有“数”“

学

”“核”“心”“素”“养”,则“素”字对面的字是(B).

A.核
B.心
C.数
D.学

答案： B　[解析]正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面.故选B.

5. (2025·河北唐山路南区期末)如图是一个正方体的展开图,正方体中相对面上的数字或代数式互为相反数,则2x+y的值为(C).

A.0
B.2
C.-1
D.1

答案： C　[解析]由图可知，−2与2相对，2x - 3与5相对，x与y相对，
∵正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，
∴2x - 3 = −5，y = −x，
∴x = −1，y = 1，
∴2x + y = 2×(−1)+1 = −1.故选C.

6. (2025·广东云浮新兴期末)魔方,又叫鲁比克方块,最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院的厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具.现有一个拼好的魔方,每个面的颜色都不同.如图,这是魔方的表面展开图,那么与魔方的红颜色面相对的面的颜色为(C).

A.蓝色
B.绿色
C.橙色
D.黄色

答案： C　[解析]与魔方的红颜色面相对的面的颜色为橙色.故选C.