《2025年实验班提优训练七年级数学上册人教版》

13. 已知在数轴上有A,B,C三个点,点A表示的数是-4,点B表示绝对值最小的数,点C表示的数是最大负整数.在数轴上把A,B,C三点表示出来,并比较这三个点表示的数的大小.(用“＜”连接)

答案：
∵点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大负整数，
∴点B表示0，点C表示−1.如图所示:由数轴上右边的数总比左边的大，可知−4＜−1＜0.

14. 数轴比较模型 已知有理数a,b,c,d中,a,d为负数,b,c为正数,且$|c| ＞ |b| ＞ |d| ＞ |a|$.
(1)画出数轴并标出表示数a,b,c,d的点的大致位置；
(2)将a,c,d,-a,-c,-d,按照从小到大的顺序排列；
(3)比较a,-b,$-|c|$,$-(+d)$的大小.

答案：
(1)
∵有理数a，b，c，d中，a，d为负数，b，c为正数，且$|c|＞|b|＞|d|＞|a|$，
∴在数轴上标出表示数a，b，c，d的点的大致位置如图
(1):
(2)在数轴上标出表示a，c，d，−a，−c，−d的点的大致位置如图
(2):可知$-c＜d＜a＜-a＜-d＜c$;
(3)在数轴上标出表示a，−b，−|c|，−(+d)的点的大致位置如图
(3):可知$-|c|＜-b＜a＜-(+d)$.

15. (2025·江苏南京雨花台区期中改编)数轴上的点A,B,C,O,D,E分别表示3,-1.5,$-3\frac {1}{2}$,-4,0,2.5,
(1)在如图所示的数轴上画出点A,B,C,O,D,E；
(2)比较这六个点所表示的数的大小,用“＜”连接起来；
(3)有同学说：“这六个点中,其中有两个点之间的距离恰好与另外两个点之间的距离相等”,你觉得这位同学的说法正确吗？请你作出判断,并说明理由.

答案：
(1)如图:
(2)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得$-4＜-3\frac{1}{2}＜-1.5＜0＜2.5＜3$.
(3)这位同学的说法正确.理由如下:−4与$-3\frac{1}{2}$之间的距离等于2.5与3之间的距离都是0.5.或者−4与−1.5之间的距离等于2.5与0之间的距离是2.5.(答案不唯一)