《2025年实验班提优训练七年级数学上册人教版》

1. (2024·江西中考) -5 的相反数是(B).
A.-5
B.5
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$

答案： B [解析]-5的相反数是5.故选 B.

2. (教材 P12 练习 T1·变式) 下列说法正确的是(C).
A.-6 是相反数
B.$-\frac{2}{3}与\frac{1}{3}$互为相反数
C.-4 是 4 的相反数
D.$-\frac{1}{2}$是 2 的相反数

答案： C

3. (2024·湖南中考)计算: $-(-2024)=$2024.

答案： 2024 [解析]-(-2024)=2024.

4. (2024·西宁中考)a 的相反数是-a.

答案： -a [解析]a的相反数是-a.

5. 写出下列各数的相反数,并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来:
$4,-\frac{1}{2},-(+\frac{2}{3}),+(-4.5),0,-(+3)$.

答案：
根据相反数的定义,4的相反数是-4；$-\frac{1}{2}$的相反数是$\frac{1}{2}$；$-(+\frac{2}{3})$的相反数是$\frac{2}{3}$；+(-4.5)的相反数是4.5；0的相反数是0；-(+3)的相反数是3.
所有的数(包括相反数)在数轴上表示如下：

归纳总结 本题主要考查数轴与相反数的相关知识,熟练掌握相反数的定义是解题的关键.

6. 下列两个数中,互为相反数的是(D).
A.+3 和$-(-3)$
B.3 和$\frac{1}{3}$
C.-2 和$-\frac{1}{2}$
D.$+(-4)和-(-4)$

答案： D [解析]A.-(-3)=3,+3和3不是相反数,不符合题意;B.3和$\frac{1}{3}$不是相反数,不符合题意;C.-2和$-\frac{1}{2}$不是相反数,不符合题意;D.+(-4)=-4,-(-4)=4,是相反数,符合题意.故选 D.

7. 下列说法错误的是(A).
A.符号相反的两个数互为相反数
B.$-\frac{11}{5}$与 2.2 互为相反数
C.在一个数前面添加一个“-”号,就变成原数的相反数
D.如果两个数互为相反数,那么它们的相反数也互为相反数

答案： A [解析]A.只有符号相反的两个数互为相反数,原说法错误,故此选项符合题意;B.$-\frac{11}{5}$与2.2互为相反数,原说法正确,故此选项不合题意;C.在一个数前面添加一个"-"号,就变成原数的相反数,原说法正确,故此选项不合题意;D.如果两个数互为相反数,那么它们的相反数也互为相反数,原说法正确,故此选项不合题意.故选 A.

8. 如果 a 表示有理数,那么下列说法中正确的是(D).
A.+a 和$-(-a)$互为相反数
B.+a 和 -a 一定不相等
C.-a 一定是负数
D.$-(+a)和+(-a)$一定相等

答案： D [解析]A.+a和-(-a)互为相反数,错误,二者相等;B.+a和 -a一定不相等,错误,当a=0时,二者相等;C.-a一定是负数,错误,当a=0或a为负数时,-a不是负数;D.-(+a)和+(-a)一定相等,正确.故选 D.

9. (2025·福建漳州期末)下列化简正确的是(C).
A.$-(+1)= 1$
B.$-(-1)= -1$
C.$-[-(-1)]= -1$
D.$-[-(+1)]= -1$

答案： C [解析]A.-(+1)=-1,不符合题意；B.-(-1)=1,不符合题意；C.-[-(-1)]=-1,符合题意；D.-[-(+1)]=1,不符合题意.故选 C.
思路引导 本题考查了相反数,多重符号的化简方法:一个数前面有偶数个"-"号,结果为正,一个数前面有奇数个"-"号,结果为负,0前面无论有几个"-"号,结果都为0.

10. (2025·广西柳州期末)如图为 O,A,B,C 四点在数轴上的位置,其中 O 为原点,且$AC = 1$,若点 B 所表示的数为 x,点 A 与点 B 表示的数互为相反数,则点 C 所表示的数为(D).

A.$-x - 1$
B.$x + 1$
C.$x - 1$
D.$-x + 1$

答案： D [解析]
∵点A与点B表示的数互为相反数,且点B表示的数是x,
∴点A表示的数是-x.
∵AC=1,
∴点C表示的数是-x+1.故选D.
思路引导 本题主要考查了数轴上表示的数、相反数,先根据点A与点B的关系及点B表示的数,可得点A表示的数,再根据AC=1即可求解.

11. (教材 P12 练习 T3·变式)若 m 与$-(-\frac{1}{3})$互为相反数,则 m 的值为$-\frac{1}{3}$.

答案： $-\frac{1}{3}$ [解析]
∵$-(-\frac{1}{3})=\frac{1}{3}$,m与$-(-\frac{1}{3})$互为相反数,
∴$m=-\frac{1}{3}$.

12. 中考新考法 满足条件的结论开放 数轴上点 A 表示 -3,B,C 两点表示的数互为相反数,且点 B 到点 A 的距离是 2,则点 C 表示的数是1或5.

答案： 1或5 [解析]
∵点B到点A的距离是2,
∴点B表示的数为-1或-5.
∵B,C两点表示的数互为相反数,
∴点C表示的数是1或5.

13. 下列一组数: -8,2.6,0,$-(-5.5)$,$-(+3)$.其中负数有2个.

答案： 2

14. 如图中数轴的单位长度为 1. 请回答下列问题:
(1)如果点 A,B 表示的数互为相反数,那么点 C 表示的数是多少?
(2)如果点 D,B 表示的数互为相反数,那么点 C,D 表示的数是多少?

答案：
(1)点C表示的数是-1.
(2)点C表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5.
归纳总结 本题考查了相反数、数轴,熟练掌握相反数的定义并确定出原点的位置是解题的关键.