《2025年名校题库九年级数学全一册北师大版》

1. (石室联中)如图,点 $ A $ 在函数 $ y = -\frac{6}{x}(x \lt 0) $ 的图象上,过点 $ A $ 作 $ AE \perp x $ 轴,垂足为 $ E $,过点 $ A $ 作 $ AF \perp y $ 轴,垂足为 $ F $,则矩形 $ AEOF $ 的面积是(C)

A. 2
B. 3
C. 6
D. 不能确定

答案： C

2. (七中育才)如图,$ A,B $ 两点在双曲线 $ y = \frac{4}{x}(x \gt 0) $ 上,分别过 $ A,B $ 两点向 $ x $ 轴、$ y $ 轴作垂线段.已知 $ S_{阴影} = 1 $,则 $ S_1 + S_2 = $(D)

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： D

3. (武侯区二诊)如图,正比例函数 $ y = -x $ 与反比例函数 $ y = -\frac{2}{x} $ 的图象交于 $ A,B $ 两点,分别过 $ A,B $ 两点作 $ y $ 轴的垂线,垂足分别为 $ C,D $,连接 $ AD,BC $,则四边形 $ ACBD $ 的面积为(B)

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

答案： B

4. (七中育才)如图,在平面直角坐标系中,函数 $ y = kx $ 与 $ y = -\frac{3}{x} $ 的图象交于 $ A,B $ 两点,过点 $ A $ 作 $ y $ 轴的垂线,交函数 $ y = \frac{5}{x}(x \gt 0) $ 的图象于点 $ C $,连接 $ BC $,则 $ \triangle ABC $ 的面积为______8.

答案： 8