《2025年名校题库九年级数学全一册北师大版》

5. (成外)如图, 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$, $D是AC$边上的一点,$AB = 5$,$AC = 4$. 若$\triangle ABC \backsim \triangle BDC$, 则$CD = $ (D)

A. $2$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{9}{4}$

答案： D

6. (金牛区一诊)如图, 已知$\triangle ADE \backsim \triangle ABC$, 且$AD = 3$,$DC = 5$,$AE = 2$, 则$BE = $______10.

答案： 10

7. (高新区一诊)在$\triangle ABC与\triangle DEF$中, 已知$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{CA}{FD} = \frac{3}{4}$, 则$\triangle ABC与\triangle DEF$的周长之比为$ 3:4 $.

答案： $ 3:4 $

8. (成华区一诊)如图,$\triangle ABC的面积为12$,$D$,$E分别是边AB$,$AC$的中点, 则四边形$BCED$的面积为______9.

答案： 9

9. (天府新区一诊)如图, 在$\triangle ABC$中,$D$,$E分别是边AB$,$AC$上的点, 且$DE // BC$. 若$\triangle ADE与\triangle ABC的周长之比为2:3$,$AD = 4$, 则$DB = $______2.

答案： 2

1. (青羊区期末)如图, 在$\triangle ABC$中, $P为边AB$上一点, 下列选项中的条件, 不能说明$\triangle ACP与\triangle ACB$相似的是 (D)

A. $\angle ACP= \angle B$
B. $\angle APC= \angle ACB$
C. $AC^{2}= AP\cdot AB$
D. $AB\cdot CP= BC\cdot AC$

答案： D

2. (青羊区一诊)如图, 已知$\angle DAB= \angle CAE$, 那么添加下列一个条件后, 仍然无法判定$\triangle ABC\backsim\triangle ADE$的是 (A)

A. $\frac{AB}{AD}= \frac{BC}{DE}$
B. $\frac{AB}{AD}= \frac{AC}{AE}$
C. $\angle B= \angle D$
D. $\angle C= \angle AED$

答案： A

3. (武侯区期末)如图, 在$\triangle ABC$纸片中, $\angle A= 76^{\circ}, \angle B= 34^{\circ}$. 将$\triangle ABC$纸片沿某处剪开, 下列四种方式中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是 (C)

A. ①②
B. ②④
C. ①③
D. ③④

答案： C