《2025年名校题库九年级数学全一册北师大版》

1.(成华区期末)下列四个命题:①所有的正方形都相似;②所有的菱形都相似;③所有的矩形都相似;④边长相等的两个菱形相似.其中真命题有 (A)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A

2.(武侯区一诊)两个相似多边形的周长比是2∶3,其中较小多边形的面积为$4cm^2,$则较大多边形的面积为 (A)
$A.9cm^2 B.16cm^2 C.56cm^2 D.24cm^2$

答案： A

3.(武侯区一诊)如图,已知矩形ABCD∽矩形DEFC,点D,C分别在线段AE,BF上.若AB= 3,BC= 4,则线段CF的长为______$\frac{9}{4}$.

答案： $\frac{9}{4}$

4.(成华区一诊)如图,在矩形ABCD(AD＞AB)中,AB= 1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使点B落在AD上的点F处.若四边形EFDC与原矩形相似,则AD的长为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$.

答案： $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

1. (武侯区一诊)已知$\triangle ABC \backsim \triangle DEF$, 若$\angle A = 35^{\circ}$,$\angle B = 65^{\circ}$, 则$\angle F$的度数是 (C)
A. $35^{\circ}$
B. $65^{\circ}$
C. $80^{\circ}$
D. $100^{\circ}$

答案： C

2. (青羊区一诊)若$\triangle ABC与\triangle DEF的相似比为1:4$, 则$\triangle ABC与\triangle DEF$的周长比为 (C)
A. $1:2$
B. $1:3$
C. $1:4$
D. $1:16$

答案： C

3. (成华区期末)已知$\triangle ABC与\triangle A_1B_1C_1$相似, 且相似比为$1:3$, 则$\triangle ABC与\triangle A_1B_1C_1$的面积比为 (D)
A. $1:1$
B. $1:3$
C. $1:6$
D. $1:9$

答案： D

4. (龙泉驿区一诊)如果两个相似三角形的面积之比为$9:4$, 那么这两个三角形对应边上的高之比为 (B)
A. $9:4$
B. $3:2$
C. $2:3$
D. $81:16$

答案： B