《2025年名校题库九年级数学全一册北师大版》

1.(七中八一)如图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据(单位:cm)可求得这个几何体的体积为 (A)

A. $2cm^{3}$
B. $4cm^{3}$
C. $6cm^{3}$
D. $8cm^{3}$

答案： A

2.(石室联中)如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积是 (D)

A. $\frac{\pi}{4}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{4}\pi$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}\pi$
D. $\frac{\pi}{2}$

答案： D

3.(金牛区期末)某几何体的三视图如图所示,它由大小相同的正方体木块堆成,每个正方体木块的棱长都是1cm,则该几何体的表面积是______18$cm^{2}$.

答案： 18 【解析】由主视图看,有两层,从俯视图看,底面一层为三个正方体木块,从左视图看,上层左侧有一个,故该几何体中正方体木块的个数是 4 个,其表面积是 $ 3 × 2 + 3 × 2 + 3 × 2 = 18 ( \mathrm { cm } ^ { 2 } ) $.

4.(实外)如图,这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图,则它的左视图的面积是______$ 2 \sqrt { 3 } $.

答案： $ 2 \sqrt { 3 } $

5.(棕北)如图是实心零件的两种视图,则该零件的表面积为______$cm^{2}$(结果保留π).

6π+66

答案： $ ( 6 \pi + 66 ) $ 【解析】由题中视图可知,该零件的下半部分是一个长方体,上半部分是一个圆柱,长方体的长、宽、高分别为 3,3,4,圆柱的底面半径为 1,高为 3,由此可求得该零件的表面积为 $ 4 \times 3 \times 4 + 3 \times 3 \times 2 + 2 \pi \times 3 = ( 66 + 6 \pi ) \mathrm { cm } ^ { 2 } $.