《2025年名校题库九年级数学全一册北师大版》

1. (锦江区一诊)在盒子里放有三张分别写有整式 $ a + 1 $,$ a + 2 $,$ 2 $ 的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是(B)
A. $ \frac{1}{3} $
B. $ \frac{2}{3} $
C. $ \frac{1}{6} $
D. $ \frac{3}{4} $

答案： B

2. (高新区期末)如图,在一段长管中放置三根完全相同的绳子. 小明从左边随机选取一根绳子,小华从右边随机选取一根绳子,两人恰好选中同一根绳子的概率是(A)

A. $ \frac{1}{3} $
B. $ \frac{2}{3} $
C. $ \frac{1}{9} $
D. $ \frac{1}{6} $

答案： A

3. (成华区期末)完全相同的四张卡片上分别印有正三角形、正方形、正五边形和正六边形,现将印有图形的一面朝下,混合均匀后先由甲随机抽取一张,放回后,重新混合均匀后再由乙随机抽取一张,则甲、乙两人抽到的图形都是中心对称图形的概率为$\frac{1}{4}$。

答案： $\frac{1}{4}$

4. (青羊区期末)如图,$ E $,$ F $,$ G $,$ H $ 分别是四边形 $ ABCD $ 各边的中点,现随机向四边形内掷一枚小针,则针尖落在黑色区域内的概率为______$\frac{1}{4}$。

答案： $\frac{1}{4}$

5. (金牛区二诊)如图,正方形 $ EFGH $ 的顶点分别在正方形 $ ABCD $ 各边上,且 $ AE = 2ED $,沿正方形 $ EFGH $ 各边将其周围的直角三角形向内翻折,得到四边形 $ A'B'C'D' $。若在正方形 $ ABCD $ 区域随机取点,则点落在正方形 $ A'B'C'D' $ 区域的概率为$\frac{1}{9}$。

答案： $\frac{1}{9}$

6. (武侯区一诊)如图,$ DE $ 是 $ \triangle ABC $ 的中位线,顺次连接四边形 $ DECB $ 各边中点得到四边形 $ FGHI $。现将一个飞镖随机投掷到 $ \triangle ABC $ 内,则飞镖落在四边形 $ FGHI $ 内(图中阴影部分)的概率为______$\frac{3}{8}$。

答案： $\frac{3}{8}$

7. (青羊区一诊)一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字都是 $ 0 \sim 9 $ 这十个数字中的一个,只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将锁打开,粗心的小张忘记了后两个数字,他一次就能打开该锁的概率是$\frac{1}{100}$。

答案： $\frac{1}{100}$