《2025年名校题库九年级数学全一册北师大版》

1.(武侯区一诊)中国第十七届西博会于2018年9月20日至24日在成都西博城举办,期间某纪念品的标价为150元,连续两次涨价a%后售价为216元.根据题意,下面所列方程中正确的是 (B)
A.$150(1+2a\% )= 216$
B.$150(1+a\% )^{2}= 216$
C.$150(1+a\% )×2= 216$
D.$150(1+a\% )+150(1+a\% )^{2}= 216$

答案： B

2.(树德实验)某种商品原来每件的售价为150元,经过连续两次降价后,该种商品每件的售价为96元,设平均每次降价的百分率为x.根据题意,下面所列方程正确的是 (C)
A.$150(1-x^{2})= 96$
B.$150(1-x)= 96$
C.$150(1-x)^{2}= 96$
D.$150(1-2x)= 96$

答案： C

3.(高新区期末)某公司今年10月的营业额为2500万元,按计划第四季度的总营业额要达到9100万元,求该公司11,12两个月营业额的月平均增长率.设该公司11,12两个月营业额的月平均增长率为x,则根据题意可列方程为 (D)
A.$2500(1+x)^{2}= 9100$
B.$2500(1+x)(1+2x)= 9100$
C.$2500+2500(1+x)+2500(1+2x)= 9100$
D.$2500+2500(1+x)+2500(1+x)^{2}= 9100$

答案： D

4.(七中高新)某公司一月份一次性投入青桔共享单车25000辆,备受欢迎,于是该公司决定增加市场投放,二、三月份共计增加市场投入24000辆,则平均每月增长的百分率为40%.

答案： 40%

5.(成华区一诊)“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标,第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标.
(1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同,求亩产量的平均增长率;
(2)按照(1)中的亩产量增长率,科研团队期望第四阶段水稻的亩产量达到1200公斤,请通过计算说明他们的目标能否实现.

答案： 解:
(1)设亩产量的平均增长率为x.依题意,得$700(1+x)^2=1008,$解得x₁=0.2=20%,x₂=-2.2(不合题意,舍去).
故亩产量的平均增长率为20%.
(2)1008×(1+20%)=1209.6(公斤).
∵1209.6＞1200,
∴他们的目标能实现.