《2025年名校题库九年级数学全一册北师大版》

16. (武侯区一诊)甲、乙两人做游戏：每人都在纸上随机写一个 $ - 2 $ 和 $ 1 $ 之间的整数(包括 $ - 2 $ 和 $ 1 $)。
(1)填空：甲写出非负整数的概率为______；
(2)将甲、乙两人所写整数相加,请用列表或画树状图的方法,求和的绝对值是 $ 1 $ 的概率。

答案：
解:
(1)$\frac{1}{2}$
(2)画树状图如下:
　 共有16种等可能的结果，其中两数和的绝对值是1的结果有6种，
　
∴和的绝对值是1的概率=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$.

17. (高新区一诊)文化如水,润物无声。为了弘扬中国传统文化,某校开设了四类课程：$ A $. 诗歌,$ B $. 书法,$ C $. 剪纸,$ D $. 国学,要求每位学生都参加一门课程。为了解学生参与这四类课程的情况,随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。根据图中信息,解答下列问题：
(1)此次调查一共随机抽取了______名学生；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)若该校有 $ 2000 $ 名学生,估计该校参加 $ C $ 类课程(剪纸)的学生人数；
(4)该校计划从参加 $ D $ 类课程(国学)学习组的甲、乙、丙、丁四名学生中随机抽取两人参加市级“经典传颂”比赛,请用画树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率。

答案：
解:
(1)40
(2)参加B类课程的学生人数为40−14−12 - 4 = 10.
　补全条形统计图如图所示.
　　　　
(3)2000×$\frac{12}{40}$ = 600(人).
　故估计该校参加C类课程(剪纸)的学生人数为600人.
(4)画树状图如图所示.
　　
　　由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽中甲、乙两人的结果有2种，
∴恰好抽中甲、乙两人的概率为$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$.