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1. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$。(1)若$BC = 9$,$AC = 12$,则$AB= $____；(2)若$AB = 13$,$AC = 5$,则$BC= $____；(3)若$AC:AB = 3:5$,$BC = 8$,则$AC= $____。
答案：
（1）15 （2）12 （3）6
2. 在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$AC = 6$,$BC = 8$,则AB边上的高等于____。
答案：
4.8
3. 《九章算术》一书中有如下问题：今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈。问户高、广各几何。其大意为：今有一门,高比宽多6尺8寸,门对角线距离恰好为1丈。问门高和宽各是多少。(1丈= 10尺,1尺= 10寸)设门高为$x$尺,根据题意,可列方程为____。
答案：
$x^{2}+(x-6.8)^{2}=100$
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