《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版》

一、选择题(每小题 6 分,共 18 分)
1. (2023·凉山州)如图,在$\odot O$中,$OA⊥ BC$,$∠ ADB = 30^{\circ}$,$BC = 2\sqrt{3}$,则$OC =$(B)

A.1
B.2
C.$2\sqrt{3}$
D.4

答案： 1.B

2. (2024·无锡期末)如图①是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽,选择其中两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图②所示的四边形$OABC$.若$AB = BC$,$\sin∠ AOB = \frac{3}{7}$,则$\tan C$的值为(B)

A.$\frac{3}{7}$
B.$\frac{7}{3}$
C.$\frac{7}{4}$
D.$\frac{2\sqrt{10}}{7}$

答案： 2.B

3. 如图,在正方形方格纸中,每个小正方形的边长都相等,点$A$,$B$,$C$,$D$都在格点处,$AB$与$CD$相交于点$P$,则$\cos∠ APC$的值为(B)

A.$\frac{\sqrt{3}}{5}$
B.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{\sqrt{5}}{5}$

答案： 3.B

二、填空题(每小题 6 分,共 36 分)
4. (2023·海陵区期末)若$2\cos A = 1$,则锐角$∠ A =\_\_\_\_\_\_^{\circ}$.

答案： 4.60

5. 若$\sqrt{\cos A - \frac{1}{2}} + |\sqrt{3}\tan B - 3| = 0$,则$△ ABC$的形状是等边三角形.

答案： 5.等边三角形

6. (2024·泰兴期末)如图,点$E$在矩形$ABCD$的边$AB$上,将$△ ADE$沿$DE$翻折,点$A$恰好落在$BC$边上的点$F$处,若$CD = 3BF$,则$\tan∠ EDF =$$\frac{1}{3}$.

答案： 6.$\frac{1}{3}$

7. 在$△ ABC$中,$AB = 4$,$BC = 5$,$\sin B = \frac{3}{4}$,则$△ ABC$的面积等于$\frac{15}{2}$.

答案： 7.$\frac{15}{2}$

8. 如图,在$△ ABC$中,$AD⊥ BC$于点$D$,$AD = BD$,若$AB = 4\sqrt{2}$,$\tan C = \frac{4}{3}$,则$BC =$7.

答案： 8.7