《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版》

1. (2024·溧阳期末)已知∠α=45°，则 sinα 的值是(A)

A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
C.$\frac{1}{2}$
D.1

答案： 1.A

2. (2023·杭州)如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O.若∠AOB=60°，则$\frac{AB}{BC}$=(D)


A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$

答案： 2.D

3. 满足下列条件时，△ABC 不是直角三角形的是(C)

A.AB=$\sqrt{41}$，BC=4，AC=5
B.AB:BC:AC=3:4:5

C.∠A:∠B:∠C=3:4:5
D.$\left|\cos A-\frac{1}{2}\right|+(\tan B-\frac{\sqrt{3}}{3})^{2}=0$

答案： 3.C

4. 已知一个直角三角形的一个锐角是另一个锐角的一半，则该锐角的正弦值等于$\frac{1}{2}$.

答案： 4.$\frac{1}{2}$

5. (2023·建邺区月考)点 P(sin30°，tan45°)关于 x 轴的对称点为 Q，点 Q 关于原点的对称点为 M，则点 M 的坐标为$( -\frac{1}{2},1 )$.

答案： 5.$( -\frac{1}{2},1 )$

6. 计算：
(1) $2\sin 30^{\circ}+3\cos 60^{\circ}-4\tan 45^{\circ}$；
(2) $\cos 30^{\circ}\sin 45^{\circ}+\sin 30^{\circ}\cos 45^{\circ}$；
(3) $\sqrt{3}\sin 60^{\circ}-3\tan 30^{\circ}\cos 30^{\circ}$；
(4) $(\sin 60^{\circ}+\cos 45^{\circ})(\sin 60^{\circ}-\cos 45^{\circ})$.

答案： 6.
(1)$-1\frac{1}{2}$　
(2)$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$　
(3)0　
(4)$\frac{1}{4}$

7. 在锐角△ABC 中，∠A，∠B，∠C 所对的边长分别为 a，b，c，有以下结论：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$(其中 R 为△ABC 的外接圆半径)成立. 在△ABC 中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则△ABC 的外接圆面积为(A)

A.$\frac{16π}{3}$
B.$\frac{64π}{3}$
C.16π
D.64π

答案： 7.A