《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版》

1. 如图，函数 $ y = - 2 x ^ { 2 } $ 的图像是(C)

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： 1.C

2. 函数 $ y = \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } $，$ y = - 3 x ^ { 2 } $，$ y = - x ^ { 2 } $，$ y = 2 x ^ { 2 } $ 的图像中开口最大的是(A)

A.$ y = \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } $
B.$ y = - 3 x ^ { 2 } $
C.$ y = - x ^ { 2 } $
D.$ y = 2 x ^ { 2 } $

答案： 2.A

3. 如图，$ \odot O $ 的半径为 2，$ C _ { 1 } $ 是函数 $ y = 2 x ^ { 2 } $ 的图像，$ C _ { 2 } $ 是函数 $ y = - 2 x ^ { 2 } $ 的图像，则图中阴影部分的面积为$ 2 π $.

答案： 3. $ 2 π $

4. 已知二次函数 $ y = 3 x ^ { 2 } $，$ y = - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } $.
（1）在如图的平面直角坐标系中，画出这两个函数的图像；
（2）试分别写出它们的开口方向、顶点坐标和对称轴.

答案：
4.解:
(1)函数图像如答图所示.
　　　　　
(2)二次函数 $ y = 3 x ^ { 2 } $ 的图像开口向上，顶点坐标为 $ ( 0, 0 ) $，对称轴为 $ y $ 轴.
　二次函数 $ y = - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } $ 的图像开口向下，顶点坐标为 $ ( 0, 0 ) $，对称轴为 $ y $ 轴.

5. 关于 $ y = 3 x ^ { 2 } $ 和 $ y = - 3 x ^ { 2 } $ 的图像的说法：①它们都是抛物线；②它们都是轴对称图形；③它们的顶点相同，对称轴也相同；④它们都关于 $ x $ 轴对称.其中，正确的有(B)

A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案： 5.B

6. (2024·宜兴期末)若二次函数 $ y = a x ^ { 2 } $ 的图像经过点 $ P ( - 3,4 ) $，则该图像必经过点(A)

A.$ ( 3,4 ) $
B.$ ( - 3, - 4 ) $
C.$ ( - 4,3 ) $
D.$ ( 4, - 3 ) $

答案： 6.A