《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版》

一、选择题(每小题6分,共24分)
1. 如图,不能说明$△ ABC∽△ ACD$的一组条件是(D)


A.$∠ B=∠ ACD$
B.$∠ ADC=∠ ACB$
C.$AC^{2}=AD· AB$
D.$\frac{AD}{AC}=\frac{DC}{BC}$

答案： 1.D

2. 已知$△ ABC$的一边$BC = 5$,另两边长分别是3,4,若$P$是$△ ABC$的边$BC$上异于$B$,$C$的一点,过点$P$作直线截$△ ABC$,截得的三角形与原$△ ABC$相似,满足这样条件的直线有(B)

A.4条
B.3条
C.2条
D.1条

答案： 2.B

3. (2024·南通期末)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,点$A$,$B$,$C$,$D$在小正方形的顶点处,$AC$与$BD$相交于点$O$,则$AO$的长等于(A)

A.$\frac{\sqrt{29}}{3}$
B.$\frac{\sqrt{26}}{3}$
C.$\frac{\sqrt{29}}{2}$
D.$\frac{\sqrt{26}}{2}$

答案： 3.A

4. (2023·哈尔滨)如图,$AC$,$BD$相交于点$O$,$AB// DC$,$M$是$AB$的中点,$MN// AC$,交$BD$于点$N$,若$DO:OB = 1:2$,$AC = 12$,则$MN$的长为(B)

A.2
B.4
C.6
D.8

答案： 4.B

二、填空题(每小题6分,共36分)
5. (2023·惠山区期中)如图,$P$是线段$AB$的黄金分割点,且$AP＜ BP$.

如果$AB = 2$,那么$BP =$1.2. (结果保留一位小数)

答案： 5.1.2

6. 在$△ ABC$中,$AB = AC = 10\ \mathrm{cm}$,$BC = 16\ \mathrm{cm}$,则这个三角形的重心$G$到$BC$的距离是2$\mathrm{cm}$.

答案： 6.2

7. (2023·丹阳二模)如图,在矩形$ABCD$中,若$AB = 6$,$AC = 10$,$\frac{AF}{FC}=\frac{1}{4}$,则$AE$的长为2.

答案： 7.2

8. (2024·重庆)如图,在$△ ABC$中,延长$AC$至点$D$,使$CD = CA$,过点$D$作$DE// CB$,且$DE = DC$,连接$AE$交$BC$于点$F$.若$∠ CAB=∠ CFA$,$CF = 1$,则$BF =$3.

答案： 8.3