《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版》

1. (2024·浙江)如图，在平面直角坐标系中，$△ ABC$与$△ A'B'C'$是位似图形，位似中心为点$O$.若点$A(-3,1)$的对应点为$A'(-6,2)$，则点$B(-2,4)$的对应点$B'$的坐标为(A)

A.$(-4,8)$
B.$(8,-4)$
C.$(-8,4)$
D.$(4,-8)$

答案： 1. A

2. (2023·长春)如图，$△ ABC$和$△ A'B'C'$是以点$O$为位似中心的位似图形，点$A$在线段$OA'$上.若$OA:AA'=1:2$，则$△ ABC$与$△ A'B'C'$的周长之比为1 : 3.

答案： 2. 1 : 3

3. (2023·朝阳)如图，在平面直角坐标系中，已知点$A(2,2)$，$B(4,1)$，以原点$O$为位似中心，相似比为$2$，把$△ OAB$放大，则点$A$的对应点$A'$的坐标是(4,4)或(-4,-4).

答案： 3. (4,4)或(-4,-4)

4. (2024·崇川区月考)如图，$△ ABC$的顶点都在网格的格点上.(网格中所有小正方形的边长均为$1$)
(1)以点$O$为位似中心，在$y$轴的左侧把$△ ABC$按$2:1$放大，画出放大后的$△ DEF$；
(2)点$A$的对应点$D$的坐标是(-2,6)；
(3)$S_{△ ABO}:S_{四边形ABED}=$1 : 3.

答案：
4.
(1)解:如答图,△DEF 即为所求.
　　　　　　　
(2)(-2,6)
(3)1 : 3

5. (2023·遂宁)在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图所示的平面直角坐标系中，格点$△ ABC$，$△ DEF$成位似关系，则位似中心的坐标为(A)

A.$(-1,0)$
B.$(0,0)$
C.$(0,1)$
D.$(1,0)$

答案： 5. A

6. (2023·玄武区期末)如图，$\odot O$与$△ OAB$的边$AB$相切于点$B$.将$△ OAB$绕点$B$按顺时针方向旋转并以点$B$为位似中心，按一定比例缩小得到$△ B'A'B$，且点$A'$，$B'$落在$\odot O$上.若$AB=2\sqrt{5}$，$A'B=4$，则$\odot O$的半径为(A)

A.$\sqrt{5}$
B.$2.5$
C.$\frac{\sqrt{10}}{2}$
D.$3$

答案： 6. A