《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版》

1. 已知$△ ABC∽△ DEF$，面积比为$4:9$，则$△ ABC$与$△ DEF$的对应中线之比为(C)

A.$4:9$
B.$9:4$
C.$2:3$
D.$3:2$

答案： 1.C

2. 在$△ ABC$中，$AB = 12$，$AC = 10$，$BC = 9$，$AD$是$BC$边上的高。将$△ ABC$按如图所示的方式折叠，使点$A$与点$D$重合，折痕为$EF$，则$△ DEF$的周长为(D)

A.$9.5$
B.$10.5$
C.$11$
D.$15.5$

答案： 2.D

3. 若$△ ABC∽△ DEF$，且面积之比为$25:16$，则$△ ABC$与$△ DEF$的周长之比为5:4，对应角平分线之比为5:4。

答案： 3.5:4　5:4

4. 如图，点$D$，$E$分别在$△ ABC$的边$AC$，$AB$上，$∠ ADE=∠ B$，$M$，$N$分别是$DE$，$BC$的中点，若$\frac{AM}{AN}=\frac{2}{5}$，则$\frac{S_{△ ADE}}{S_{△ ABC}}$的值为$\frac{4}{25}$。

答案： 4.$\frac{4}{25}$

5. 如图，在$△ ABC$中，$D$，$E$分别是$AC$，$AB$上的点，且$∠ CDE+∠ B = 180^{\circ}$，$F$，$G$分别是$DE$，$BC$的中点。若$AD = 3$，$AB = 5$，$AG = 4$，求$AF$的长。

答案： 5.解:
∵∠CDE + ∠B = 180°,∠ADE + ∠CDE = 180°,
∴∠ADE = ∠B.
∵∠EAD = ∠CAB,
∴△EAD∽△CAB,
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AF}{AG}$,
∴$\frac{3}{5}$=$\frac{AF}{4}$,解得AF = $\frac{12}{5}$.

6. (2024·泰州模拟)如图，$M$是$△ ABC$内一点，过点$M$分别作直线平行于$△ ABC$的各边，所形成的三个小三角形$△_1$，$△_2$，$△_3$(图中阴影部分)的面积分别是$4$，$9$和$49$，则$△ ABC$的面积是(A)

A.$144$
B.$132$
C.$62$
D.$186$

答案： 6.A

7. 如图，正方形$ABCD$与$△ EBC$中，$AD$分别与$EB$，$EC$相交于点$F$，$G$，若$△ EBG$的面积为$6$，正方形$ABCD$的面积为$16$，则$\frac{FG}{BC}$的值为(C)

A.$3:5$
B.$1:2$
C.$3:7$
D.$3:8$

答案： 7.C