《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版》

1. (2024·太仓期末)下列选项中表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是(A)

答案： 1.A

2. (2023·南充)如图,数学活动课上,为测量学校旗杆的高度,小菲同学在脚下水平放置一平面镜,然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上),直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小菲的眼睛离地面的高度为 $1.6$ m,同时量得小菲与镜子的水平距离为 $2$ m,镜子与旗杆的水平距离为 $10$ m,则旗杆的高度为(B)

A.$6.4$ m
B.$8$ m
C.$9.6$ m
D.$12.5$ m

答案： 2.B

3. (2024·如东模拟)在阳光下,高为 $6$ m 的旗杆在地面上的影长为 $4$ m,在同一时刻,测得附近一座建筑物的影长为 $20$ m,则这座建筑物的高度为30m.

答案： 3.30

4. 如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框 $AB$ 在地面上的影长 $DE = 1.8$ m,窗户下檐到地面的距离 $BC = 0.7$ m,$EC = 0.9$ m,那么窗户的高 $AB$ 为1.4m.

答案： 4.1.4

5. 如图,$CD$ 为一幢 $3$ 米高的温室,其南面窗户的底框 $G$ 距地面 $1$ 米,$CD$ 在地面上留下的最大影长 $CF$ 为 $2$ 米,现欲在距点 $C$ $7$ 米的正南方点 $A$ 处建一幢 $12$ 米高的楼房 $AB$(设点 $A,C,F$ 在同一水平线上).
(1)按比例较精确地作出高楼 $AB$ 及它的最大影长 $AE$；
(2)大楼 $AB$ 建成后是否影响温室 $CD$ 的采光? 试说明理由.

答案：
5.解:
(1)如答图,
(2)影响.理由如下:
如答图，设BE交CD于点H.
∵HE//DF,HC//AB,
∴△CDF∽△ABE∽△CHE,

∴$\frac{AB}{CD}=\frac{AE}{CF}$，即$\frac{12}{3}=\frac{AE}{2}$，
解得AE = 8米.
∵AC = 7米，
∴CE = 1米.
又
∵$\frac{CH}{CD}=\frac{CE}{CF}$，即$\frac{CH}{3}=\frac{1}{2}$，
∴CH = 1.5米.
∵1.5米＞1米，
∴影响采光.