《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版》

6. (2023·鼓楼区期末)一次函数$y = ax - 1$与二次函数$y = ax^2 - x$在同一平面直角坐标系中的图像可能是(C)

答案： 6.C

7. 二次函数$y = ax^2 + bx + c$的图像如图所示，则一次函数$y = ax + b$与反比例函数$y = \frac{c}{x}$在同一平面直角坐标系中的图像可能是(D)

答案： 7.D

8. (2024·天宁区模拟)如图，直线$y = kx + h$与抛物线$y = ax^2 + bx + c$交于$A(-1,m)$，$B(5,n)$两点，则关于$x$的不等式$ax^2 + (b - k)x + c ＞ h$的解集是−1＜x＜5。

答案： 8.−1＜x＜5

9. 在平面直角坐标系中，抛物线$y = ax^2 + bx + c$的部分图像如图所示，直线$x = 1$是它的对称轴。若一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$的一个根$x_1$的取值范围是$2 ＜ x_1 ＜ 3$，则它的另一个根$x_2$的取值范围是−1＜x₂＜0。

答案： 9.−1＜x₂＜0

10. (2024·宿城区期末)已知直线$y_1 = ax - 4a$经过抛物线$y_2 = bx^2 - 4bx$的顶点，且当$x ＜ 0$时，$y_1 ＞ y_2$，则当$y_1 ＜ y_2$时，$x$的取值范围是2＜r＜4。

答案： 10.2＜r＜4

11. 已知抛物线$y = ax^2 + bx + c$经过$A$，$B$，$C$三点，当$x ≥ 0$时，其图像如图所示。
(1)求抛物线的函数表达式，并写出抛物线的顶点坐标；
(2)画出抛物线$y = ax^2 + bx + c$当$x ＜ 0$时的图像；
(3)结合图像，写出当$x$为何值时，$y ＞ 0$。

答案：
11.解:
(1)由图像可知,点A(0,2),B(4,0),C(5,−3)在抛物线上,代入y=ax²+bx+c,
得$\begin{cases}2=c, \\0=16a+4b+c, \\-3=25a+5b+c,\end{cases}$解得$\begin{cases}a=-\frac{1}{2}, \\b=\frac{3}{2}, \\c=2,\end{cases}$
所以抛物线的函数表达式为y=−$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x+2,顶点坐标为($\frac{3}{2}$,$\frac{25}{8}$).
(2)所画图像如答图所示.
　　　　　
(3)由答图可知,当−1＜x＜4时,y＞0.