《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版》

一、选择题
1. (2024·武进区期末)如图，已知$∠ 1=∠ 2$，那么添加下列一个条件后，仍无法判定$△ ABC∼△ ADE$的是(C)

A.$\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$
B.$∠ B=∠ D$
C.$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}$
D.$∠ C=∠ AED$

答案： 1.C

2. (2023·威海)如图，四边形$ABCD$是一张矩形纸片.将其按如图所示的方式折叠，使$DA$边落在$DC$边上，点$A$落在点$H$处，折痕为$DE$；使$CB$边落在$CD$边上，点$B$落在点$G$处，折痕为$CF$.若矩形$HEFG$与原矩形$ABCD$相似，$AD = 1$，则$CD$的长为(C)

A.$\sqrt{2}-1$
B.$\sqrt{5}-1$
C.$\sqrt{2}+1$
D.$\sqrt{5}+1$

答案： 2.C

3. (2023·浙江)如图，点$P$是$△ ABC$的重心，$D$是边$AC$的中点，$PE// AC$交$BC$于点$E$，$DF// BC$交$EP$于点$F$.若四边形$CDFE$的面积为$6$，则$△ ABC$的面积为(C)

A.$12$
B.$14$
C.$18$
D.$24$

答案： 3.C

二、填空题
4. (2023·镇江)如图，用一个卡钳$(AD = BC,\frac{OC}{OB}=\frac{OD}{OA}=\frac{1}{3})$测量某个零件的内孔直径$AB$，量得$CD$的长度为$6\mathrm{cm}$，则$AB$等于18$\mathrm{cm}$.

答案： 4.18

5. (2024·丹阳期中)已知$C$是$AB$的黄金分割点$(AC＜ BC)$，$AB = 4$，则$BC$的长为$2\sqrt{5}-2$.(保留根号)

答案： 5.$2\sqrt{5}-2$

6. (2023·乐山)如图，在平行四边形$ABCD$中，$E$是线段$AB$上一点，连接$AC$，$DE$交于点$F$.若$\frac{AE}{EB}=\frac{2}{3}$，则$\frac{S_{△ ADF}}{S_{△ AEF}}=$$\frac{5}{2}$.

答案： 6.$\frac{5}{2}$

7. (2023·内蒙古)如图，$AC$，$AD$，$CE$是正五边形$ABCDE$的对角线，$AD$与$CE$相交于点$F$.下列结论：①$CF$平分$∠ ACD$；②$AF = 2DF$；③四边形$ABCF$是菱形；④$AB^{2}=AD· EF$.其中正确的结论是①③④.(填序号)

答案： 7.①③④