《2025年课堂点睛八年级数学上册北师大版》

8. 如图,小颖从家到学校要穿过一个居民小区,小区的道路是正南或正东方向的. 小颖走下面的路线不能到达学校的是(D)

A.$(0,4)→(0,0)→(4,0)$
B.$(0,4)→(4,4)→(4,0)$
C.$(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)$
D.$(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)$

答案： D

9. (甘肃省中考)敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝,其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图 1 所示,它以表格形式将矩形土地的面积直观展示,可迅速准确地查出边长 10 步到 60 步的矩形田地面积,极大地提高了农田面积的测量效率. 如图 2 是复原的部分《田积表》,表中对田地的长和宽都用步来表示,A 区域表示的是长 15 步,宽 16 步的田地面积为一亩,用有序数对记为$(15,16)$,那么有序数对记为$(12,17)$对应的田地面积为(D)

A.一亩八十步
B.一亩二十步
C.半亩七十八步
D.半亩八十四步

答案： D

10. (新情境)两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏,若听到“咚咚—咚咚,咚—咚,咚咚咚—咚”表示的动物是“狗”,则听到“咚咚—咚,咚咚咚—咚咚,咚—咚咚咚”时,表示的动物是猫.

答案： 猫

11. 如图,小丽以学校为观测点,画了一张平面图.

(1)由图知酒店在学校____偏____ ____方向____米处,汽车站在学校____偏____ ____方向____米处；
(2)医院在邮局东偏北$60^{\circ}$方向 400 米处,请在图中标出它的位置；
(3)小丽以每分钟 50 米的速度步行,从汽车站经过学校、邮局再到医院,大约需要____分钟.

答案：

(1)北 西 30° 400 南 西 50° 600
(2)解:如图所示

(3)24

12. (核心素养·应用意识)如图,一艘轮船先从 A 地出发行驶到 B 地,又从 B 地行驶到 C 地,已知 B 地在 A 地南偏西$40^{\circ}$的方向,距离 A 地 80 海里,C 地在 B 地北偏西$50^{\circ}$的方向,距离 B 地 100 海里.
(1)表示出 B 地相对于 C 地的位置；
(2)求 A,C 两地之间的距离.

答案：
(1)解:B地位于C地的南偏东50°方向,距离C地100海里.
(2)由行驶的方向可得:∠ABC=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理可得AC = $\sqrt{AB²+BC²}$=20 $\sqrt{41}$(海里).