《2025年课堂点睛八年级数学上册北师大版》

在直角坐标系中,直线 $ AB $ 过点 $ A(0, 2) $ 和 $ B(3, -1) $,求直线 $ AB $ 所对应的函数表达式。

答案： 解：设直线 $ AB $ 的表达式为 $ y = kx + b $,把 $ A(0, 2) $,$ B(3, -1) $ 分别代入得 $ b = 2 $,$ 3k + b = -1 $,
解得 $ k = -1 $,
所以一次函数表达式为 $ y = -x + 2 $。

1. (广州市中考) 点 $ (3, -5) $ 在正比例函数 $ y = kx(k eq 0) $ 的图象上,则 $ k $ 的值为(D)
A.-15
B.15
C.$ -\frac{3}{5} $
D.$ -\frac{5}{3} $

答案： D

2. (教材第 96 页随堂练习第 1 题变式) 已知正比例函数 $ y = kx $,当 $ x = 2 $ 时,$ y = 4 $,则函数表达式为y=2x。若这个正比例函数图象经过点 $ (3, m) $,则 $ m = $6。

答案： y=2x 6

3. 小明从家步行去学校,已知小明离家的距离 $ s(m) $ 与小明出发的时间 $ t(min) $ 之间的函数图象如图所示。
(1) 写出 $ s $ 与 $ t $ 之间的函数关系式；
(2) 已知小明从家到学校的距离为 450 米,求小明到学校所用的时间。

答案：
(1)解:设s=kt,把(3,150)代入,得150=3k,解得k=50,
∴s=50t.
(2)把s=450代入s=50t,得50t=450,解得t=9,即小明到学校用了9分钟.

4. 一次函数的图象如图所示,则该函数的表达式是(A)

A.$ y = -2x - 2 $
B.$ y = 2x - 2 $
C.$ y = -2x + 2 $
D.$ y = 2x + 2 $

答案： A

5. 已知 $ y - 2 $ 与 $ x + 3 $ 成正比,且当 $ x = 1 $ 时,$ y = -6 $,则 $ y $ 与 $ x $ 的关系式是 y=-2x-4。

答案： y=-2x-4

6. 一次函数 $ y = 2x + b $ 的图象过点 $ (0, 2) $,将函数 $ y = 2x + b $ 的图象向上平移 5 个单位长度,所得函数的表达式为 y=2x+7。

答案： y=2x+7