《2025年课堂点睛八年级数学上册北师大版》

1. (跨学科)根据试验结果表明,在弹簧的承受范围内,弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度 $ y(cm) $ 与所挂的物体的质量 $ x(kg) $ 间有下表的关系,下列说法正确的是(D)

A.$ x $ 与 $ y $ 都是变量,且 $ y $ 是自变量,$ x $ 是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为 $ 0cm $
C.在弹簧弹性范围内,随着所挂物体质量的增加,弹簧长度逐渐变短
D.在弹簧弹性范围内,所挂物体的质量每增加 $ 1kg $,弹簧长度增加 $ 1cm $

答案： D

2. 地面气温为 $ 28^{\circ}C $,如果海拔每升高 $ 1km $,气温下降 $ 5^{\circ}C $,现某人到某地气温为 $ 18^{\circ}C $,则海拔升高了2$km$.

答案： 2

3. 某人步行的速度为 $ 1.5m/s $,请完成下表.

答案： 0 1.5 3 4.5 6

4. (教材第 80 页随堂练习第 1 题变式)写出下列各题中 $ y $ 与 $ x $ 的关系式.
(1) 匀速行驶的汽车的速度是 $ 80km/h $,汽车行驶时间 $ x(h) $ 与行驶路程 $ y(km) $ 之间的关系；
(2) 某村耕地面积为 $ 10^{6} $ 平方米,该村人均占有耕地面积 $ y(平方米) $ 与人数 $ x(人) $ 之间的关系.

答案：
(1)解:y=80x.
(2)y=$\frac{10^6}{x}$.

5. (跨学科)“烷烃”是化学中常见的一类有机物,由“$C$(碳)”和“$H$(氢)”两种化学元素构成,烷烃的分子式可以简单地表示为 $ C_{x}H_{y} $ ($ x $ 表示分子中 $ C $ 原子的数量,$ y $ 表示分子中 $ H $ 原子的数量). 随着 $ x $ 的增多,$ y $ 也会增多,它们之间满足一次函数关系. 下表是几种不同的烷烃分子中 $ C $ 原子和 $ H $ 原子的数量：

请根据表格写出 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系是：y=2x+2.

答案： y=2x+2

6. (核心素养·应用意识)某商店出售一种瓜子,其售价 $ y(元) $ 与瓜子的质量 $ x(千克) $ 之间的关系如下表：

(1) 估计出售 $ 6 $ 千克的这种瓜子,售价为多少元?
(2) 估计买这种瓜子 $ 70.2 $ 元,能买多少千克?
(3) 试写出售价 $ y/元 $ 与质量 $ x/千克 $ 的关系式.

答案：
(1)解:60.2元.
(2)7千克.
(3)y=10x+0.2.