《2025年课堂点睛八年级数学上册北师大版》

思维导图


①代入消元；②加减消元。

答案： ①代入消元；②加减消元。

1. (生活情境题)按如图的运算程序,能使输出结果为 3 的 x,y 的值是 (D)

A.$ x = 5,y = - 2 $
B.$ x = 3,y = - 3 $
C.$ x = - 4,y = 2 $
D.$ x = - 3,y = - 9 $

答案： D

2. 若方程 $ x^{m - 1} - y^{n + 2} = 8 $ 是关于 x,y 的二元一次方程,则 $ m + n = $1.

答案： 1

3. 解方程组 $ \begin{cases} 2x + y = 3,① \\ 2x - 3y = 4② \end{cases} $ 时,若将① - ②可得 (D)
A.$ - 2y = - 1 $
B.$ - 2y = 1 $
C.$ 4y = 1 $
D.$ 4y = - 1 $

答案： D

4. (眉山市中考)已知关于 x,y 的二元一次方程组 $ \begin{cases} 3x - y = 4m + 1, \\ x + y = 2m - 5 \end{cases} $ 的解满足 $ x - y = 4 $,则 m 的值为 (B)
A.0
B.1
C.2
D.3

答案： B

5. 已知 $ \begin{cases} x = 1, \\ y = 2 \end{cases} $ 是方程 $ 2ax + by - 3 = 0 $ 的解,则 $ a + b = $$\frac{3}{2}$.

答案： $\frac{3}{2}$

6. 若关于 x,y 的二元一次方程组 $ \begin{cases} x + y = 3, \\ 2x - ay = 5 \end{cases} $ 的解是 $ \begin{cases} x = b, \\ y = 1, \end{cases} $ 则 $ b^{a} $ 的值为$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

7. 解下列方程组:
(1) $ \begin{cases} 3x - 4(x - 2y) = 5,① \\ x - 2y = 1;② \end{cases} $
(2) $ \begin{cases} 2x - 3y - 2 = 0,① \\ \frac{2x - 3y + 5}{7} + 2y = 9.② \end{cases} $

答案：
(1)解:将①化简,得$-x+8y=5$,③,②+③,得$6y=6$,解得$y=1$.将$y=1$代入②,得$x-2=1$,解得$x=3$,$\therefore$原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x=3\\ y=1\end{array}\right.$.　　
(2)解:由①,得$2x-3y=2$,③,将③代入②,得$\frac{2+5}{7}+2y=9$,解得$y=4$.把$y=4$代入③,得$2x-3×4=2$,解得$x=7$,$\therefore$原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x=7\\ y=4\end{array}\right.$.

8. 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜 1 场得 2 分,负 1 场得 1 分,某队在 8 场比赛中得到 12 分,那么这个队胜的场数是 (B)
A.3 场
B.4 场
C.5 场
D.6 场

答案： B

9. 如图,在 $ 3 × 3 $ 的方格中做填字游戏,要求每行、每列及对角线上三个方格中的数字和都相等,则表格中 xy 的值是-1.

答案： -1