《2025年课堂点睛八年级数学上册北师大版》

1. (威海市中考)面积为 9 的正方形,其边长等于(B)
A.9 的平方根
B.9 的算术平方根
C.9 的立方根
D.$\sqrt{9}$的算术平方根

答案： B

2. 已知$(x - 1)^2 + \sqrt{y + 4} = 0$,则$\sqrt{(xy)^2}$的值等于(C)
A.2
B.$-2$
C.4
D.$-4$

答案： C

3. (包头市中考)计算$\sqrt{9^2 - 6^2}$所得结果是(C)
A.3
B.$\sqrt{6}$
C.$3\sqrt{5}$
D.$\pm 3\sqrt{5}$

答案： C

4. $\sqrt{(-4)^2} = $4；$\sqrt[3]{(-6)^3} = $-6；$(\sqrt{144})^2 = $144.

答案： 4 -6 144

5. 已知$x + 1的平方根是\pm 2$,$2x + y + 7$的立方根是 3,则$x^2 + y$的立方根为$\sqrt[3]{23}$.

答案： $\sqrt[3]{23}$

6. 已知$2m - 3与m - 12是a$的平方根,求$a$的值.

答案： 解:
∵2m-3与m-12是a的平方根,
∴2m-3与m-12相等或互为相反数.则2m-3=m-12或2m-3+m-12=0,解得m=-9或m=5,
∴2m-3=-21或7.所以a=(2m-3)²=441或49.

7. 在$-3.14$,$0$,$-|-2|$,$\pi$,$0.3030030003…$(相邻两个 3 之间 0 的个数逐渐加 1),$\frac{22}{7}$中,无理数有(B)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

8. $1 - \sqrt{2}$的倒数是(D)

A.$1 + \sqrt{2}$
B.$-1 + \sqrt{2}$
C.$1 - \sqrt{2}$
D.$-1 - \sqrt{2}$

答案： D

9. 化简：$|\sqrt{7} - 3| + |2 - \sqrt{7}| = $1.

答案： 1

10. 如图,点$B为线段AC$的中点,若点$A表示\sqrt{3} - 4$,点$C表示\sqrt{3}$,则点$B$表示的数是$\sqrt{3}-2$.

答案： $\sqrt{3}-2$

11. 如图,一只蚂蚁从点$A$沿数轴向右直爬 2 个单位长度到达点$B$,点$A表示-\sqrt{2}$,设点$B所表示的数为m$.

(1)求$m$的值；
(2)求$|m - 1| + (m + 6)^0$的值.

答案：
(1)解:由题意可得m=2-$\sqrt{2}$.
(2)当m=2-$\sqrt{2}$时,|m-1|+(m+6)⁰=|2-$\sqrt{2}$-1|+(2-$\sqrt{2}$+6)⁰=|1-$\sqrt{2}$|+(8-$\sqrt{2}$)⁰=$\sqrt{2}$-1+1=$\sqrt{2}$.

12. (青岛市中考)下列计算正确的是(C)
A.$\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$
B.$2\sqrt{3} - \sqrt{3} = 2$
C.$\sqrt{2}×\sqrt{3} = \sqrt{6}$
D.$\sqrt{12}÷3 = 2$

答案： C