《2025年课堂点睛八年级数学上册北师大版》

1. 长方形的面积= ____.
2. 图形面积____各个小图形的面积和.
3. 行程问题:
(1)路程= 速度×____;
(2)顺水速度= 静水速度+水流速度;
逆水速度= 静水速度-水流速度.

答案： 1. 长×宽
2. 等于
3.
(1)时间

小魏和小梁从A,B两地同时出发,小魏骑自行车,小梁步行,沿同条路线相向匀速而行,出发2h两人相遇.相遇时小魏比小梁多行24km,相遇后0.5h小魏到达B地.
(1)两人的速度分别是多少?
(2)相遇后小梁多长时间到达A地?

答案：
(1)设小魏的速度为$x$ km/h，小梁的速度为$y$ km/h。
根据题意，列出方程组：
$\begin{cases}2x - 2y = 24, \\0.5x = 2y.\end{cases}$
解方程组，得：
$\begin{cases}x = 16, \\y= 4.\end{cases}$
答：小魏的速度为$16$ km/h，小梁的速度为$4$ km/h。
(2)根据相遇后小梁到达A地的时间为：
$2 × 16 ÷ 4 = 8$（h）。
答：相遇后小梁$8$h到达A地。

1.(新背景)如图,宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为(A)

A.$400cm^2$
B.$500cm^2$
C.$600cm^2$
D.$300cm^2$

答案： A

2.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起,据图中的信息,当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是50cm.

答案： 50

3.甲和乙练习赛跑,如果甲让乙先跑2秒,那么甲跑6秒就追上乙,如果甲让乙先跑16米,那么甲跑8秒就追上乙,则甲和乙每秒跑的路程分别为(C)
A.6米,4米
B.10米,8米
C.8米,6米
D.6米,8米

答案： C

4.两地相距300千米,一艘船航行于两地之间.若顺流需用15小时,逆流需用20小时,则船在静水中的速度为17.5千米/小时.

答案： 17.5

5.张强和李毅二人分别从相距20千米的A,B两地出发,相向而行.如果张强比李毅早出发30分钟,那么在李毅出发后2小时,他们相遇;如果他们同时出发,那么1小时后两人还相距11千米.张强、李毅每小时各走多少千米?

答案： 解:设张强每小时走 x 千米,李毅每小时走 y 千米，由题意得{2.5x+2y=20，{x+y=20-11，解得{x=4，{y=5.答:张强每小时走 4 千米,李毅每小时走 5 千米.

6.李峰从家里走一段路后再坐公交车去相距10千米的学校上学,从家里到公交车站的速度为4千米/时,坐车后,公交车的速度为40千米/时,从家到学校共用42分钟,那么从家到公交车站的路程为2千米,公交车站到学校的路程为8千米.

答案： 2 8