《2025年课堂点睛八年级数学上册北师大版》

1. 甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程$s$(米)与赛跑时间$t$(秒)的关系如图所示,则下列说法不正确的是(D)

A.甲的速度大于乙的速度
B.甲先到达终点
C.甲、乙跑的路程相同
D.乙的成绩最好

答案： D

2. 在$20km$越野赛中,甲、乙两选手的行程$y(km)随时间x(h)$变化的图象如图,则下列说法中正确的是②③④.(填序号)

①两人相遇前,甲的速度小于乙的速度；
②出发后1小时,两人的行程均为$10km$；
③出发后$1.5$小时,甲的行程比乙多$3km$；
④甲比乙提前10分钟到达终点.

答案： ②③④

3. 我市图书馆的租书业务有两种方式：会员卡和租书卡,分别使用这两种卡租书的租金$y$(元)与租书时间$x$(天)之间关系如图所示.当租书时间为50天时,采用会员卡租书方式比较省钱.

答案： 会员卡

4. 如图,$l_{1}$表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；$l_{2}$表示该产品一天的销售成本与销售量的关系,则销售收入$y_{1}$(万元)与销售量$x$(万件)之间的函数关系式为$y_{1}=x$,销售成本$y_{2}$(万元)与销售量$x$(万件)之间的函数关系式为$y_{2}=\frac {1}{2}x+2$.当一天的销售量$x$$＞4$时,销售该产品才能获利.

答案： $y_{1}=x$ $y_{2}=\frac {1}{2}x+2$ $＞4$

5. (盐城市中考)小丽从甲地匀速步行去乙地,小华骑自行车从乙地匀速前往甲地,同时出发.两人离甲地的距离$y(m)与出发时间x(min)$之间的函数关系如图所示.
(1)小丽步行的速度为______$m/min$；
(2)当两人相遇时,求他们到甲地的距离.

(1)80
(2)解:由题意知,小丽离甲地的距离 y 与时间 x 的关系式为$y_{1}=80x$,设小华离甲地的距离 y 与时间 x 的关系式为$y_{2}=kx+b$,则$b=2400$,把$(20,0)$代入$y_{2}=kx+2400$,得$0=20k+2400$,解得$k=-120,\therefore y_{2}=-120x+2400$,当$y_{1}=y_{2}$时,即$80x=-120x+2400$,解得$x=12,\therefore$此时$y_{1}=y_{2}=80×12=960(m)$,即当两人相遇时,他们到甲地的距离是960m.

答案：
(1)80
(2)解:由题意知,小丽离甲地的距离 y 与时间 x 的关系式为$y_{1}=80x$,设小华离甲地的距离 y 与时间 x 的关系式为$y_{2}=kx+b$,则$b=2400$,把$(20,0)$代入$y_{2}=kx+2400$,得$0=20k+2400$,解得$k=-120,\therefore y_{2}=-120x+2400$,当$y_{1}=y_{2}$时,即$80x=-120x+2400$,解得$x=12,\therefore$此时$y_{1}=y_{2}=80×12=960(m)$,即当两人相遇时,他们到甲地的距离是960m.