《2025年课堂点睛八年级数学上册北师大版》

1. 关于 $ x $ 轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数；关于 $ y $ 轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数。

答案： 横坐标 纵坐标 纵坐标 横坐标

如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$ 的位置如图所示。
(1)写出下列点的坐标：A B C
(2)若 $\triangle ABC$ 各顶点的纵坐标不变,横坐标都乘 $-1$,请在同一平面直角坐标系中找出对应的点 $ A' $,$ B' $,$ C' $,并依次连接这三个点,从图象可知 $\triangle ABC$ 与 $\triangle A'B'C'$ 有怎样的位置关系？

答案：

(1) A(3,4)，B(1,2)，C(5,1)；
(2) 解：
(2)如图,$\triangle ABC$ 与 $\triangle A'B'C'$ 关于 $ y $ 轴对称。

1. (常州市中考)在平面直角坐标系中,若点 $ P $ 的坐标为 $(2,1)$,则点 $ P $ 关于 $ y $ 轴对称的点的坐标为 (C)
A.$(-2,-1)$
B.$(2,-1)$
C.$(-2,1)$
D.$(2,1)$

答案： C

2. (怀化市中考)在平面直角坐标系中,点 $ P(2,-3)$ 关于 $ x $ 轴对称的点 $ P' $ 的坐标是 (D)
A.$(-2,-3)$
B.$(-2,3)$
C.$(2,-3)$
D.$(2,3)$

答案： D

3. 若点 $ P(3a + 1,2 - a)$ 关于 $ x $ 轴对称的点在 $ y $ 轴上,则 $ P $ 点的坐标为$(0,\frac {7}{3})$。

答案： $(0,\frac {7}{3})$

4. (教材第 68 页例题变式)如图,在平面直角坐标系中,$ A(-1,5) $,$ B(-1,0) $,$ C(-4,3) $。
(1)求 $\triangle ABC$ 的面积；
(2)在图中作出 $\triangle ABC$ 关于 $ y $ 轴对称的图形 $\triangle A_1B_1C_1$；
(3)写出点 $ A_1 $,$ B_1 $,$ C_1 $ 的坐标。

答案：

(1)解:$S_{\triangle ABC}=\frac {1}{2}×5×3=7.5.$
(2)如图

(3)$A_{1}(1,5),B_{1}(1,0),C_{1}(4,3).$

5. 已知点 $ B $ 与点 $ A(2,-5) $ 关于 $ y $ 轴对称,点 $ C $ 与点 $ B $ 关于 $ x $ 轴对称,则点 $ C $ 的坐标为$(-2,5)$。

答案： $(-2,5)$

6. 在平面直角坐标系中,若点 $ P(a,b) $ 关于 $ x $ 轴的对称点在第三象限,则 (C)
A.$ a ＞ 0, b ＞ 0 $
B.$ a ＞ 0, b ＜ 0 $
C.$ a ＜ 0, b ＞ 0 $
D.$ a ＜ 0, b ＜ 0 $

答案： C

7. 在平面直角坐标系中,若点 $ P(a - 3,1) $ 与点 $ Q(2,b + 1) $ 关于 $ x $ 轴对称,则 $ a + b $ 的值是 (C)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C