《2025年精彩三年课程探究与巩固高中数学必修第一册》

例1 [多选题]下列说法中正确的有（ ）
A. 弧度制使角与实数之间建立了一一对应的关系
B. 1度的角是周角的1/360，1弧度的角是周角的1/2π
C. 根据弧度的定义，180°一定等于π弧度
D. 无论是用角度制还是用弧度制度量角，角的大小均与圆的半径大小有关

答案： ABC
解析：角的大小与圆的半径无关，D错误；A、B、C说法均正确。

活学活用 下列说法中正确的是（ ）
A. 1弧度的圆心角所对的弧长等于半径

答案： A
解析：根据弧度的定义，1弧度的圆心角所对的弧长等于半径，A正确。

例2 (1)①将112°30′化为弧度为________.

答案： $\frac{5π}{8}$
解析：$112°30′=112.5°=112.5×\frac{π}{180}=\frac{5π}{8}。$

例2 (2)将-5π/12化为角度为________.

答案： -75°
解析：$-\frac{5π}{12}×\frac{180°}{π}=-75°。$