《2025年精彩三年课程探究与巩固高中数学必修第一册》

某问答游戏的规则：共5道选择题，基础分为50分，每答错1道题扣10分，答对不扣分。试分别用列表法、图象法、解析法表示一个参与者的得分$y$与答错题目数量$x(x\in\{0,1,2,3,4,5\})$之间的函数关系。

答案： 列表法：
| $x$ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y$ | 50 | 40 | 30 | 20 | 10 | 0 |
解析法：$y = 50 - 10x$，$x\in\{0,1,2,3,4,5\}$
图象法：在平面直角坐标系中，描出点$(0,50)$，$(1,40)$，$(2,30)$，$(3,20)$，$(4,10)$，$(5,0)$，用线段连接（注：因$x$为离散值，图象为孤立的点）。

如图所示，正方体容器内放了一个圆柱形烧杯，向放在容器底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满正方体容器，则正方体容器中水面上升高度$h$与注水时间$t$之间的函数图象可能是（ ）

答案： B
解析：开始向烧杯注水时，水面高度$h$随时间$t$快速上升；注满烧杯后，继续注水，此时水面在正方体容器中上升，由于底面积变大，上升速度变慢，所以图象先陡后缓，选项B符合。