《2025年精彩三年课程探究与巩固高中数学必修第一册》

公式六：sin($\frac{\pi}{2}$+α)=________，cos($\frac{\pi}{2}$+α)=________

答案： cosα，-sinα
解析：诱导公式六，$\sin(\frac{\pi}{2}+\alpha)=\cos\alpha$，$\cos(\frac{\pi}{2}+\alpha)=-\sin\alpha$。

活学活用（2）化简：sin(π+α)cos(3π/2+α)+sin(π/2+α)cos(π+α)=______

答案： -1
解析：原式=(-sinα)sinα+cosα(-cosα)=-sin²α-cos²α=-1。