《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版》

【典型例题 1】如图,直线 $ l $,$ m $ 相交于点 $ O $。$ P $ 为这两直线外一点,且 $ OP = 2.8 $。若点 $ P $ 关于直线 $ l $,$ m $ 的对称点分别是点 $ P_1 $,$ P_2 $,则 $ P_1 $,$ P_2 $ 之间的距离可能是( )


A.$ 0 $
B.$ 5 $
C.$ 6 $
D.$ 7 $

答案：

【解析】如图,连接 $ OP_1 $,$ OP_2 $,$ P_1P_2 $。

因为点 $ P $ 关于直线 $ l $ 的对称点是点 $ P_1 $,且点 $ O $ 在直线 $ l $ 上,

所以线段 $ OP $ 与 $ OP_1 $ 关于直线 $ l $ 成轴对称,所以 $ OP_1 = OP = 2.8 $。

同理可得 $ OP_2 = OP = 2.8 $。

由三角形的三边关系,可知 $ OP_1 + OP_2 ＞ P_1P_2 $,所以 $ 0 ＜ P_1P_2 ＜ 5.6 $。

故只有选项 $ B $ 符合题意。

【答案】$ B $